Спортсмен во время тренировк пробежал 100 м на восток ,а затем повернувшись ,еще 100 м на север .найдите...

Путь, который пробежал спортсмен, и его перемещение — это два разных понятия.

1. Путь – это общая длина траектории, по которой двигался объект, без учета направления движения. В данном случае спортсмен сначала пробежал 100 м на восток, затем повернул и пробежал еще 100 м на север. Общий пройденный путь составит сумму этих двух отрезков: [ \text{Путь} = 100\,м + 100\,м = 200\,м. ]

2. Перемещение – это вектор, направленный из начальной точки в конечную точку движения. Перемещение учитывает только начальное и конечное положение объекта, не обращая внимания на детали пути между этими точками.

   Поскольку спортсмен сначала двигался на восток, а затем на север, его перемещение можно представить как вектор, который начинается в точке старта и заканчивается в точке, которая находится на 100 м к северу и 100 м к востоку от начальной точки. Этот вектор перемещения можно представить в виде диагонали прямоугольника, где стороны прямоугольника — это отрезки 100 м на восток и 100 м на север.

   Для нахождения модуля этого вектора (длины диагонали) можно использовать теорему Пифагора: [ \text{Модуль перемещения} = \sqrt{(100\,м)^2 + (100\,м)^2} = \sqrt{10000\,м^2 + 10000\,м^2} = \sqrt{20000\,м^2} = 100\sqrt{2}\,м \approx 141.4\,м. ]

Итак, общий путь спортсмена составил 200 метров, а модуль его перемещения — примерно 141.4 метра.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться геометрическим методом. Поскольку спортсмен сначала пробежал 100 м на восток, а затем повернул на север и пробежал еще 100 м, его путь можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, где катеты равны 100 м.

Используя теорему Пифагора, мы можем вычислить длину гипотенузы: 100^2 + 100^2 = c^2, 10000 + 10000 = c^2, 20000 = c^2, c = √20000 ≈ 141,42 м.

Таким образом, путь спортсмена составляет около 141,42 м, а модуль перемещения (расстояние между начальной и конечной точкой) равен 100 + 100 = 200 м.

Путь спортсмена составляет 200 м (100 м на восток и 100 м на север), а модуль перемещения равен гипотенузе прямоугольного треугольника, который образуется его перемещением на восток и на север. По теореме Пифагора, модуль перемещения равен корню из суммы квадратов катетов, то есть корень из (100^2 + 100^2) = корень из 20000 = 141,42 м.