Средняя точка минутный стрелки часов находится на расстоянии 2 см от центра циферблата. Определите путь...

Для решения задачи нужно использовать понятия пути и перемещения в физике.

1. Путь (L): Путь — это длина траектории, по которой движется объект. В данном случае траектория движения средней точки минутной стрелки часов представляет собой окружность.

Из условия задачи известно, что за один час (60 минут) средняя точка минутной стрелки проходит путь, равный ( 12,56 ) см. Этот путь соответствует длине окружности, по которой движется точка.

Зная длину окружности, можем определить её радиус. Формула длины окружности ( C ) такова: [ C = 2 \pi r ]

Подставим известные значения: [ 12,56 = 2 \pi r ]

Выразим радиус ( r ): [ r = \frac{12,56}{2 \pi} = 2 \text{ см} ]

Теперь нужно найти путь, который проходит эта точка за 30 минут. За 30 минут минутная стрелка проходит половину пути, который она проходит за 60 минут (половину всей окружности).

Следовательно, путь ( L ) за 30 минут: [ L = \frac{12,56}{2} = 6,28 \text{ см} ]

1. Перемещение (s): Перемещение — это векторная величина, определяющая кратчайшее расстояние от начального положения объекта до конечного положения.

За 30 минут минутная стрелка перемещается на 180 градусов (полный полукруг). Начальная и конечная позиции точки находятся на противоположных сторонах окружности.

Перемещение ( s ) можно определить как диаметр окружности: [ s = 2r ]

Подставим значение радиуса: [ s = 2 \times 2 = 4 \text{ см} ]

Таким образом, путь ( L ), который проходит средняя точка минутной стрелки за 30 минут, составляет ( 6,28 ) см, а её перемещение ( s ) равно ( 4 ) см.

Для определения пути L за 30 минут нам необходимо узнать, какой путь проходит средняя точка минутной стрелки за 1 минуту. Поскольку за час средняя точка минутной стрелки проходит путь, равный 12,56 см, то за 60 минут она пройдет в 60 раз больше, т.е. 12,56 см * 60 = 753,6 см. Следовательно, за 1 минуту средняя точка минутной стрелки проходит путь, равный 753,6 см / 60 = 12,56 см.

Теперь можем определить путь L за 30 минут: L = 12,56 см * 30 = 376,8 см.

Перемещение s средней точки минутной стрелки за 30 минут равно пути, пройденному по кратчайшему пути между начальным и конечным положением точки. Поскольку минутная стрелка движется по круговой траектории, перемещение s будет равно длине дуги окружности радиусом 2 см за 30 минут.

Длина дуги окружности вычисляется по формуле L = r α, где r - радиус окружности, а α - центральный угол, соответствующий дуге. В данном случае r = 2 см, а центральный угол α = 360 градусов / 60 минут 30 минут = 180 градусов.

Таким образом, перемещение s средней точки минутной стрелки за 30 минут будет равно s = 2 см π (180 / 360) = 3,14 см.

Итак, путь L средней точки минутной стрелки за 30 минут составляет 376,8 см, а перемещение s равно 3,14 см.

Путь L за 30 минут будет равен 6,28 см, перемещение s за 30 минут будет также равно 6,28 см.