Стальной проводник диаметром 1 мм имеет длину 100 м. а) Определите сопротивление стального проводника,...

а) Сопротивление стального проводника можно найти по формуле: R = ρ * L / A, где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление стали, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Диаметр проводника 1 мм, значит радиус проводника r = 0,5 мм = 0,0005 м. Площадь поперечного сечения проводника A = π r^2 = 3.14 (0.0005)^2 = 7.85 * 10^-7 м^2.

Теперь подставим известные значения в формулу: R = 12 10^-8 100 / 7.85 * 10^-7 = 1.52 Ом.

б) Для определения напряжения, необходимого для прохождения заряда через проводник, воспользуемся формулой: U = R * I, где U - напряжение, I - сила тока, равная заряду, протекающему через проводник за время t.

Так как заряд Q = 1 Кл и время t = 0,3 с, то сила тока I = Q / t = 1 / 0.3 = 3.33 А.

Теперь найдем напряжение: U = 1.52 * 3.33 = 5.05 В.

в) Для определения длины проводника при заданном напряжении и скорости движения электронов воспользуемся формулой: v = μ * E, где v - скорость упорядоченного движения электронов, μ - подвижность электронов, E - напряженность электрического поля.

Подвижность электронов можно найти по формуле: μ = q * τ / m, где q - заряд электрона, τ - время релаксации, m - масса электрона.

Зная, что q = 1.6 10^-19 Кл, m = 9.11 10^-31 кг, и концентрация электронов n = 10^28 м^-3, время релаксации τ можно найти по формуле: τ = m / (n q^2) = 9.11 10^-31 / (10^28 (1.6 10^-19)^2) ≈ 3.54 * 10^-14 с.

Теперь найдем подвижность электронов: μ = 1.6 10^-19 3.54 10^-14 / 9.11 10^-31 ≈ 6.22 10^-2 м^2/(В с).

Напряженность электрического поля E можно найти как отношение напряжения к длине проводника: E = U / L.

Подставим известные значения: E = 5.05 / L.

Теперь найдем длину проводника, при которой скорость упорядоченного движения электронов будет равна 0.5 мм/с: 0.5 = 6.22 10^-2 (5.05 / L), L ≈ 0.81 м.

Итак, при длине проводника около 0.81 м и напряжении 5.05 В скорость упорядоченного движения электронов будет равна 0.5 мм/с.

Для решения задач по физике, связанных с проводником, давайте разберём каждый пункт отдельно.

а) Определение сопротивления стального проводника

Используем формулу для расчёта сопротивления проводника:

[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} ]

где:

• ( \rho = 12 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} ) — удельное сопротивление стали,
• ( L = 100 \, \text{м} ) — длина проводника,
• ( A ) — площадь поперечного сечения проводника.

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

[ A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2 ]

где ( d = 1 \, \text{мм} = 0,001 \, \text{м} ).

Подставим значения:

[ A = \pi \cdot \left(\frac{0,001}{2}\right)^2 = \pi \cdot 0,00000025 = 7,85 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 ]

Теперь подставим все значения в формулу для сопротивления:

[ R = 12 \times 10^{-8} \times \frac{100}{7,85 \times 10^{-7}} \approx 1,53 \, \text{Ом} ]

б) Определение напряжения

Чтобы через проводник за 0,3 секунды прошёл заряд 1 Кл, сначала определим силу тока:

[ I = \frac{Q}{t} = \frac{1 \, \text{Кл}}{0,3 \, \text{с}} \approx 3,33 \, \text{А} ]

Затем используем закон Ома для участка цепи:

[ U = I \cdot R ]

где ( R = 1,53 \, \text{Ом} ).

[ U = 3,33 \times 1,53 \approx 5,09 \, \text{В} ]

в) Определение длины проводника при заданной скорости движения электронов

Сначала найдём плотность тока ( j ), используя формулу:

[ j = n \cdot e \cdot v ]

где:

• ( n = 10^{28} \, \text{м}^{-3} ) — концентрация электронов проводимости,
• ( e = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} ) — заряд электрона,
• ( v = 0,5 \times 10^{-3} \, \text{м/с} ) — скорость упорядоченного движения электронов.

[ j = 10^{28} \times 1,6 \times 10^{-19} \times 0,5 \times 10^{-3} = 8 \times 10^{6} \, \text{А/м}^2 ]

Зная плотность тока, найдём силу тока через проводник:

[ I = j \cdot A = 8 \times 10^{6} \times 7,85 \times 10^{-7} \approx 6,28 \, \text{А} ]

Теперь определим сопротивление проводника при заданном напряжении 5,09 В:

[ R = \frac{U}{I} = \frac{5,09}{6,28} \approx 0,81 \, \text{Ом} ]

И, наконец, найдём длину проводника, используя формулу для сопротивления:

[ L = \frac{R \cdot A}{\rho} = \frac{0,81 \times 7,85 \times 10^{-7}}{12 \times 10^{-8}} \approx 5,3 \, \text{м} ]

Таким образом, длина проводника должна составлять приблизительно 5,3 метра.

а) Сопротивление стального проводника равно R = ρ L / S, где ρ - удельное сопротивление стали, L - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника. Площадь поперечного сечения проводника S = π r^2, где r - радиус проводника. Подставляем известные значения и находим сопротивление. б) Для нахождения напряжения, необходимого для прохождения заряда через проводник за время t, используем закон Ома: U = R I, где U - напряжение, I - сила тока. Сначала найдем силу тока, зная, что I = q / t, где q - заряд. Подставляем известные значения и находим напряжение. в) Для нахождения длины проводника, при которой скорость упорядоченного движения электронов будет равна 0,5 мм/с, используем закон Ома: U = R I. Сначала найдем силу тока, зная, что I = n v q * S, где n - концентрация электронов, v - скорость движения электронов, q - модуль заряда электрона, S - площадь поперечного сечения проводника. Подставляем известные значения и находим длину проводника.