Тележка массой 80 кг катится со скоростью 6 м/с. мальчик, бегущий навстречу тележке со скоростью 7,2...

После прыжка мальчика в тележку, скорость движения тележки составит 5,4 м/с.

Для решения этой задачи нам необходимо применить законы сохранения импульса и энергии.

Импульс тележки до столкновения с мальчиком равен импульсу тележки после столкновения с мальчиком. Масса тележки увеличивается на массу мальчика, поэтому общая масса системы после столкновения будет равна 80 кг + 30 кг = 110 кг.

Импульс тележки до столкновения: P1 = m1 v1 = 80 кг 6 м/с = 480 кг*м/с

Импульс системы после столкновения: P2 = (m1 + m2) * v2

где m1 - масса тележки до столкновения, m2 - масса мальчика, v2 - скорость системы после столкновения.

Импульс системы после столкновения: P2 = 110 кг * v2

Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения импульса: P1 = P2 480 кгм/с = 110 кг v2 v2 = 480 кг*м/с / 110 кг = 4,36 м/с

Следовательно, скорость тележки после столкновения с мальчиком будет равна 4,36 м/с.

Чтобы решить задачу, необходимо использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, в замкнутой системе суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.

Дано:

• Масса тележки, ( m_1 = 80 ) кг,
• Скорость тележки, ( v_1 = 6 ) м/с,
• Масса мальчика, ( m_2 = 30 ) кг,
• Скорость мальчика, ( v_2 = 7,2 ) км/ч.

Первым делом нужно перевести скорость мальчика в м/с: [ v_2 = 7,2 \text{ км/ч} = 7,2 \times \frac{1000}{3600} = 2 \text{ м/с} ]

Теперь можно записать закон сохранения импульса. Пусть ( v_f ) — это конечная скорость системы "тележка + мальчик":

[ (m_1 \cdot v_1) + (m_2 \cdot (-v_2)) = (m_1 + m_2) \cdot v_f ]

Здесь важно учесть, что скорость мальчика направлена противоположно скорости тележки, поэтому её берем с минусом:

[ 80 \cdot 6 + 30 \cdot (-2) = (80 + 30) \cdot v_f ]

Выполним вычисления:

[ 480 - 60 = 110 \cdot v_f ]

[ 420 = 110 \cdot v_f ]

Теперь выразим ( v_f ):

[ v_f = \frac{420}{110} \approx 3,82 \text{ м/с} ]

Таким образом, после того как мальчик прыгнул в тележку, система "тележка + мальчик" будет двигаться со скоростью примерно ( 3,82 ) м/с.