Тележка массой m, движущаяся со скоростью u, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется...

Рассмотрим задачу о столкновении двух тележек. Пусть у нас имеется тележка массой $m$, движущаяся со скоростью $u$, и неподвижная тележка той же массы $m$. После столкновения тележки сцепляются и начинают двигаться вместе.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до и после столкновения должен оставаться неизменным, если система замкнута и на нее не действуют внешние силы.

Импульс до столкновения:

• Движущаяся тележка имеет импульс $p_1=mu$.
• Неподвижная тележка имеет импульс $p_2=0$.

Суммарный импульс системы до столкновения: $P_{\text{до}}=p_1+p_2=mu+0=mu.$

После столкновения тележки сцепляются и движутся как одно целое с массой $2m$ и скоростью $v$. Обозначим импульс системы после столкновения как $P_{\text{после}}$.

Согласно закону сохранения импульса: [ P{\text{до}} = P{\text{после}}. ] Следовательно: $mu=(2m)v,$ где $v$ — скорость сцепленных тележек после столкновения.

Решим это уравнение относительно $v$: $v=\frac{mu}{2m}=\frac{u}{2}.$

Теперь найдем импульс системы после столкновения: $P_{\text{после}}=(2m)v=(2m)\cdot \frac{u}{2}=mu.$

Таким образом, импульс тележек после взаимодействия равен $mu$.

Правильный ответ: 3) $mu$.

Ответ: 3) mu.

После столкновения двух тележек их импульс сохраняется, так как взаимодействие является закрытой системой. Изначально импульс первой тележки равен mu, а второй тележки - 0, так как она неподвижная. После столкновения обе тележки сцепляются и движутся вместе, импульс системы будет равен сумме импульсов двух тележек, то есть 2mu. Поэтому правильный ответ - 4) 2mu.