Тележка массой m, движущаяся со скоростью u, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Импульс тележек после взаимодействия равен 1) 0. 2) mu/2. 3) mu. 4) 2mu.
Тележка массой m, движущаяся со скоростью u, сталкивается с неподвижной тележкой той же массы и сцепляется с ней. Импульс тележек после взаимодействия равен 1) 0. 2) mu/2. 3) mu. 4) 2mu.
Рассмотрим задачу о столкновении двух тележек. Пусть у нас имеется тележка массой ( m ), движущаяся со скоростью ( u ), и неподвижная тележка той же массы ( m ). После столкновения тележки сцепляются и начинают двигаться вместе.
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до и после столкновения должен оставаться неизменным, если система замкнута и на нее не действуют внешние силы.
Импульс до столкновения:
Суммарный импульс системы до столкновения: [ P_{\text{до}} = p_1 + p_2 = mu + 0 = mu. ]
После столкновения тележки сцепляются и движутся как одно целое с массой ( 2m ) и скоростью ( v ). Обозначим импульс системы после столкновения как ( P_{\text{после}} ).
Согласно закону сохранения импульса: [ P{\text{до}} = P{\text{после}}. ] Следовательно: [ mu = (2m)v, ] где ( v ) — скорость сцепленных тележек после столкновения.
Решим это уравнение относительно ( v ): [ v = \frac{mu}{2m} = \frac{u}{2}. ]
Теперь найдем импульс системы после столкновения: [ P_{\text{после}} = (2m)v = (2m) \cdot \frac{u}{2} = mu. ]
Таким образом, импульс тележек после взаимодействия равен ( mu ).
Правильный ответ: 3) ( mu ).
Ответ: 3) mu.
После столкновения двух тележек их импульс сохраняется, так как взаимодействие является закрытой системой. Изначально импульс первой тележки равен mu, а второй тележки - 0, так как она неподвижная. После столкновения обе тележки сцепляются и движутся вместе, импульс системы будет равен сумме импульсов двух тележек, то есть 2mu. Поэтому правильный ответ - 4) 2mu.
