Тело брошенное под углом к горизонту имеет дальность полета 40 м и максимальную высоту подъема 10 м...

Чтобы определить угол, под которым было брошено тело, исходя из данных о дальности полета $40м$ и максимальной высоте подъема $10м$, нам нужно воспользоваться формулами кинематики для движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Обозначим следующие параметры:

• $R$ — дальность полета $40м$,
• $H$ — максимальная высота подъема $10м$,
• $\theta$ — угол бросания,
• $v_0$ — начальная скорость.

Для движения тела под углом к горизонту, мы можем использовать следующие формулы:

1. Максимальная высота подъема: $H=\frac{v_0^2{\sin }^2\theta }{2g}$

2. Дальность полета: $R=\frac{v_0^2\sin 2\theta }{g}$

где $g$ — ускорение свободного падения $приблизительно9.81м/с²$.

Сначала выразим начальную скорость $v_0$ из формулы для максимальной высоты: $H=\frac{v_0^2{\sin }^2\theta }{2g}$ $v_0^2=\frac{2gH}{{\sin }^2\theta }$ $v_0^2=\frac{2\cdot 9.81\cdot 10}{{\sin }^2\theta }$ $v_0^2=\frac{196.2}{{\sin }^2\theta }$

Теперь подставим это значение в формулу для дальности полета: $R=\frac{v_0^2\sin 2\theta }{g}$ $40=\frac{\left(\frac{196.2}{{\sin }^2\theta }\right)\sin 2\theta }{9.81}$ $40=\frac{196.2\sin 2\theta }{9.81{\sin }^2\theta }$ $40=\frac{20\sin 2\theta }{{\sin }^2\theta }$ $40=\frac{20\cdot 2\sin \theta \cos \theta }{{\sin }^2\theta }$ $40=\frac{40\sin \theta \cos \theta }{{\sin }^2\theta }$ $40=\frac{40\cos \theta }{\sin \theta }$ $1=\cot \theta$ $\theta ={45}^{\circ }$

Таким образом, угол, под которым было брошено тело, составляет 45 градусов.

Для определения угла броска тела можно воспользоваться уравнениями движения по вертикальной и горизонтальной составляющим.

Пусть α - угол броска тела относительно горизонта, Vo - начальная скорость броска, g - ускорение свободного падения $принимаемравным9.8м/с²$.

По вертикальной составляющей движения тела можно записать уравнение подъема: Voy² = Vo² sin²$\alpha$ - 2 g * h_max, где h_max - максимальная высота подъема $10м$.

По горизонтальной составляющей движения тела можно записать уравнение полета: d = Vo² * sin$2\alpha$ / g, где d - дальность полета $40м$.

Из первого уравнения можно выразить начальную скорость b: Vo = sqrt((2 g h_max) / sin²$\alpha$).

Подставив это значение Vo во второе уравнение, получим: 40 = (2 g h_max) / sin$2\alpha$.

Таким образом, найдя значение угла α, можно определить, под каким углом к горизонту было брошено тело.