Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с. Определите максимальную высоту, на которую...

Чтобы определить максимальную высоту, на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с, можно использовать законы кинематики и известные данные о свободном падении.

Когда тело бросают вверх, оно замедляется из-за гравитационного ускорения ( g ), которое на поверхности Земли составляет приблизительно ( 9{,}8 \ \text{м/с}^2 ) (точное значение может варьировать в зависимости от места, но для большинства задач используется это значение).

В момент, когда тело достигнет своей максимальной высоты, его скорость станет равной нулю. Мы можем использовать это условие для расчета высоты.

Известны следующие параметры:

• Начальная скорость ( v_0 = 12 \ \text{м/с} )
• Гравитационное ускорение ( g = 9{,}8 \ \text{м/с}^2 )
• Конечная скорость ( v = 0 \ \text{м/с} ) (в момент достижения максимальной высоты)

Для определения максимальной высоты ( h ), на которую поднимется тело, используем формулу кинематики без учета времени:

[ v^2 = v_0^2 - 2gh ]

Подставим известные значения в формулу:

[ 0 = (12 \ \text{м/с})^2 - 2 \cdot 9{,}8 \ \text{м/с}^2 \cdot h ]

Рассчитаем:

[ 0 = 144 \ \text{м}^2/\text{с}^2 - 19{,}6 \ \text{м/с}^2 \cdot h ]

Переносим ( 19{,}6 \ \text{м/с}^2 \cdot h ) влево и делим обе стороны на ( 19{,}6 \ \text{м/с}^2 ):

[ 19{,}6 \ \text{м/с}^2 \cdot h = 144 \ \text{м}^2/\text{с}^2 ]

[ h = \frac{144 \ \text{м}^2/\text{с}^2}{19{,}6 \ \text{м/с}^2} ]

[ h \approx 7{,}35 \ \text{м} ]

Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется тело, составляет приблизительно ( 7{,}35 \ \text{м} ).

Для определения максимальной высоты, на которую поднимется тело, можно воспользоваться уравнением движения тела в вертикальном направлении:

h = (V0^2 sin^2(α)) / (2 g),

где h - максимальная высота, на которую поднимется тело, V0 - начальная скорость (12 м/с), α - угол, под которым брошено тело (90 градусов), g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,81 м/с^2).

Подставляя известные значения, получаем:

h = (12^2 sin^2(90)) / (2 9,81) = 7,35 м.

Таким образом, тело поднимется на максимальную высоту в 7,35 метра.

Максимальная высота, на которую поднимется тело, равна 7,2 м.