Тело двигаясь прямолинейно переместилось из точки с координатами (-2;3) в (1;7). Определить модули вектора перемещения.
Тело двигаясь прямолинейно переместилось из точки с координатами (-2;3) в (1;7). Определить модули вектора перемещения.
Для определения модуля вектора перемещения тела, движущегося прямолинейно из одной точки в другую, нужно воспользоваться формулой для расчета расстояния между двумя точками в пространстве.
Пусть у нас есть две точки с координатами:
Вектор перемещения можно записать как ( \vec{AB} ). Координаты этого вектора будут: [ \vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) ] где ( (x_A, y_A) ) и ( (x_B, y_B) ) — координаты точек A и B соответственно.
Подставим значения: [ \vec{AB} = (1 - (-2); 7 - 3) ] [ \vec{AB} = (1 + 2; 7 - 3) ] [ \vec{AB} = (3; 4) ]
Теперь, для определения модуля вектора перемещения, нужно воспользоваться формулой для длины вектора в двумерном пространстве: [ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} ]
Подставим значения: [ |\vec{AB}| = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} ] [ |\vec{AB}| = \sqrt{9 + 16} ] [ |\vec{AB}| = \sqrt{25} ] [ |\vec{AB}| = 5 ]
Итак, модуль вектора перемещения равен 5 единицам.
Таким образом, тело, двигаясь прямолинейно, переместилось из точки с координатами (-2; 3) в точку с координатами (1; 7), и модуль вектора перемещения составляет 5 единиц.
Для определения модуля вектора перемещения необходимо вычислить длину вектора, соединяющего начальную и конечную точки пути тела. Для этого можно воспользоваться формулой для вычисления расстояния между двумя точками в прямоугольной декартовой системе координат:
D = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты начальной и конечной точек соответственно.
В данном случае начальная точка имеет координаты (-2;3), а конечная - (1;7). Подставляя значения в формулу, получаем:
D = √((1 - (-2))^2 + (7 - 3)^2) D = √(3^2 + 4^2) D = √(9 + 16) D = √25 D = 5.
Таким образом, модуль вектора перемещения тела равен 5.
