Тело движется по окружности радиусом 5м со скоростью 20π м/с. Чему равна частота обращения? А) 2 c^-1 Б) 2π с^-1 В) 2π²с^-1 Г) 0,5 с^-1
Тело движется по окружности радиусом 5м со скоростью 20π м/с. Чему равна частота обращения? А) 2 c^-1 Б) 2π с^-1 В) 2π²с^-1 Г) 0,5 с^-1
Б) 2π с^-1
Для ответа на этот вопрос мы можем использовать формулу для частоты обращения: f = v / (2πr), где f - частота обращения, v - скорость движения тела, r - радиус окружности.
Подставляя известные значения, получаем: f = (20π) / (2π * 5) = 20 / 10 = 2 с^-1.
Ответ: А) 2 c^-1.
Для определения частоты обращения тела, движущегося по окружности, нам нужно использовать формулу связи линейной скорости ( v ), радиуса ( r ) и угловой скорости ( \omega ):
[ v = \omega \cdot r ]
Также, угловая скорость ( \omega ) связана с частотой ( f ) следующим образом:
[ \omega = 2\pi f ]
Теперь подставим это во второе уравнение:
[ v = 2\pi f \cdot r ]
Из этого уравнения выразим частоту ( f ):
[ f = \frac{v}{2\pi r} ]
Подставим заданные значения: скорость ( v = 20\pi ) м/с и радиус ( r = 5 ) м:
[ f = \frac{20\pi}{2\pi \cdot 5} ]
Сократим ( \pi ) в числителе и знаменателе:
[ f = \frac{20}{2 \cdot 5} ]
[ f = \frac{20}{10} ]
[ f = 2 \, \text{с}^{-1} ]
Таким образом, частота обращения равна 2 с(^{-1}), и правильный ответ — А) 2 c(^{-1}).
