Тело, которому была сообщена начальная скорость 10м/с движется после этого с постоянным ускорением равным...

Для решения этой задачи нужно использовать уравнения кинематики с постоянным ускорением. Дано:

• Начальная скорость ( v_0 = 10 \, \text{м/с} )
• Ускорение ( a = -2 \, \text{м/с}^2 ) (отрицательное, потому что направлено противоположно начальной скорости)
• Время ( t = 8 \, \text{с} )

Нужно определить путь ( s ), пройденный телом за 8 секунд.

Первое уравнение, которое нам понадобится, это уравнение скорости:

[ v = v_0 + a t ]

В этом уравнении ( v ) — это конечная скорость тела. Подставим известные значения:

[ v = 10 \, \text{м/с} + (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot 8 \, \text{с} ]

[ v = 10 \, \text{м/с} - 16 \, \text{м/с} ]

[ v = -6 \, \text{м/с} ]

Конечная скорость тела после 8 секунд составляет -6 м/с, что означает, что тело движется в противоположном направлении относительно начальной скорости.

Теперь используем уравнение для определения пути, пройденного телом при постоянном ускорении:

[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ]

Подставим все известные значения:

[ s = 10 \, \text{м/с} \cdot 8 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot (8 \, \text{с})^2 ]

[ s = 80 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \cdot 64 \, \text{с}^2 ]

[ s = 80 \, \text{м} + (-64 \, \text{м}) ]

[ s = 80 \, \text{м} - 64 \, \text{м} ]

[ s = 16 \, \text{м} ]

Таким образом, путь, пройденный телом за 8 секунд, составляет 16 метров.

Для решения задачи используем формулу для нахождения пути при равноускоренном движении: s = v0t + (at^2)/2.

Подставляем данные: v0 = 10 м/с (начальная скорость) a = -2 м/с^2 (ускорение, направленное противоположно начальной скорости) t = 8 с (время)

s = 108 + (-28^2)/2 = 80 - 64 = 16 м.

Тело пройдет 16 метров за 8 секунд.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2)/2,

где S - путь пройденный телом, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Подставляя данные из условия задачи, получаем:

S = 108 + (28^2)/2, S = 80 + 64, S = 144 м.

Таким образом, тело пройдет 144 м за 8 секунд от начала движения.