Тело массой 1 кг падает с высоты 1 м . на сколько изменилась его потенциальная энергия , когда оно оказалось...

Для того чтобы ответить на вопрос, разберем его пошагово, используя формулу потенциальной энергии.

Формула потенциальной энергии

Потенциальная энергия определяется как: [ E_p = mgh, ] где:

• ( E_p ) — потенциальная энергия (в джоулях, Дж),
• ( m ) — масса тела (в килограммах, кг),
• ( g ) — ускорение свободного падения (( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 )),
• ( h ) — высота тела над уровнем отсчета (в метрах, м).

Дано:

1. Масса тела: ( m = 1 \, \text{кг} ),
2. Начальная высота: ( h_1 = 1 \, \text{м} ),
3. Конечная высота: ( h_2 = 0.3 \, \text{м} ),
4. Ускорение свободного падения: ( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 ).

Изменение потенциальной энергии

Чтобы найти изменение потенциальной энергии, необходимо вычислить разницу между начальной и конечной энергией: [ \Delta Ep = E{p1} - E_{p2}. ]

Вычисление начальной энергии (( E_{p1} )):

[ E_{p1} = mgh_1 = 1 \cdot 9.8 \cdot 1 = 9.8 \, \text{Дж}. ]

Вычисление конечной энергии (( E_{p2} )):

[ E_{p2} = mgh_2 = 1 \cdot 9.8 \cdot 0.3 = 2.94 \, \text{Дж}. ]

Изменение энергии (( \Delta E_p )):

[ \Delta Ep = E{p1} - E_{p2} = 9.8 - 2.94 = 6.86 \, \text{Дж}. ]

Ответ:

Потенциальная энергия тела уменьшилась на 6.86 Дж при его падении с высоты 1 м до высоты 30 см.

Для решения задачи необходимо использовать формулу для потенциальной энергии (PE), которая рассчитывается по следующей формуле:

[ PE = mgh, ]

где:

• ( m ) — масса тела (в килограммах),
• ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли),
• ( h ) — высота (в метрах).

В данной задаче тело массой ( m = 1 \, \text{кг} ) падает с высоты ( h_1 = 1 \, \text{м} ) до высоты ( h_2 = 0.3 \, \text{м} ).

1. Рассчитаем потенциальную энергию на высоте 1 м:

[ PE_1 = mgh_1 = 1 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 1 \, \text{м} = 9.81 \, \text{Дж}. ]

1. Рассчитаем потенциальную энергию на высоте 0.3 м:

[ PE_2 = mgh_2 = 1 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \times 0.3 \, \text{м} = 2.943 \, \text{Дж}. ]

1. Теперь найдем изменение потенциальной энергии:

[ \Delta PE = PE_1 - PE_2. ]

Подставим значения:

[ \Delta PE = 9.81 \, \text{Дж} - 2.943 \, \text{Дж} = 6.867 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, изменение потенциальной энергии, когда тело падает с высоты 1 м до высоты 30 см, составляет приблизительно 6.87 Дж.

Потенциальная энергия (PE) определяется формулой:

[ PE = mgh ]

где ( m ) — масса (в килограммах), ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), ( h ) — высота (в метрах).

Исходная высота ( h_1 = 1 ) м, конечная высота ( h_2 = 0.3 ) м.

Изменение потенциальной энергии ( \Delta PE = PE_2 - PE_1 ):

1. ( PE_1 = 1 \cdot 9.81 \cdot 1 = 9.81 ) Дж.
2. ( PE_2 = 1 \cdot 9.81 \cdot 0.3 = 2.943 ) Дж.

Теперь найдем изменение:

[ \Delta PE = 2.943 - 9.81 = -6.867 ] Дж.

Таким образом, потенциальная энергия уменьшилась на 6.867 Дж.