Тело массой 300 г, нагретое до температуры 100 C, опустили в стакан калориметра, содержащего 200 г воды....

Для решения задачи используем закон сохранения энергии: количество теплоты, отданное горячим телом, равно количеству теплоты, полученному водой.

Обозначим:

• ( m_1 = 0.3 ) кг — масса тела,
• ( c_1 ) — удельная теплоемкость тела (неизвестная величина),
• ( T_{1\text{initial}} = 100 ) °C — начальная температура тела,
• ( m_2 = 0.2 ) кг — масса воды,
• ( c_2 = 4200 ) Дж/(кг·К) — удельная теплоемкость воды,
• ( T_{2\text{initial}} = 23 ) °C — начальная температура воды,
• ( T_{\text{final}} = 30 ) °C — конечная температура системы.

Количество теплоты, отданное телом, выражается как: [ Q_{\text{отданное}} = m_1 \cdot c1 \cdot (T{1\text{initial}} - T_{\text{final}}) ]

Количество теплоты, полученное водой, выражается как: [ Q_{\text{полученное}} = m_2 \cdot c2 \cdot (T{\text{final}} - T_{2\text{initial}}) ]

По закону сохранения энергии: [ Q{\text{отданное}} = Q{\text{полученное}} ]

Подставим выражения для количества теплоты и решим уравнение относительно ( c_1 ): [ m_1 \cdot c1 \cdot (T{1\text{initial}} - T_{\text{final}}) = m_2 \cdot c2 \cdot (T{\text{final}} - T_{2\text{initial}}) ]

Подставим известные значения: [ 0.3 \cdot c_1 \cdot (100 - 30) = 0.2 \cdot 4200 \cdot (30 - 23) ]

[ 0.3 \cdot c_1 \cdot 70 = 0.2 \cdot 4200 \cdot 7 ]

[ 0.3 \cdot c_1 \cdot 70 = 5880 ]

Теперь решим это уравнение для ( c_1 ): [ c_1 = \frac{5880}{0.3 \cdot 70} ]

[ c_1 = \frac{5880}{21} ]

[ c_1 = 280 \, \text{Дж/(кг·К)} ]

Таким образом, удельная теплоемкость вещества исследуемого тела составляет 280 Дж/(кг·К).

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое отдало нагретое тело при охлаждении до температуры 30 C. Для этого воспользуемся формулой: Q = m c Δt, где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.

Для воды: Q_вода = 200 г 4200 Дж/(кг К) (30 C - 23 C), Q_вода = 200 г 4,2 кДж/(кг К) 7 K = 5880 Дж.

Теперь найдем количество теплоты, которое поглотило тело: Q_тело = 300 г c_тело (100 C - 30 C), Q_тело = 300 г c_тело 70 K.

Так как теплота, отданная телом, равна теплоте, поглощенной водой, то: Q_тело = Q_вода, 300 г c_тело 70 K = 5880 Дж, c_тело = 5880 Дж / (300 г 70 K) ≈ 0,28 Дж/(г К).

Итак, удельная теплоемкость исследуемого тела составляет примерно 0,28 Дж/(г * К).