Тело переместилось из точки с координатами x1 = -1м, y1 =3м в точку с координатами x2 = 5м, y2 = 6м...

Для решения этой задачи нам необходимо нарисовать координатную плоскость и отметить на ней начальную точку A (-1, 3) и конечную точку B (5, 6).

Для определения модуля перемещения используем формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) d = √((5 - (-1))^2 + (6 - 3)^2) d = √((5 + 1)^2 + (6 - 3)^2) d = √(6^2 + 3^2) d = √(36 + 9) d = √45 d ≈ 6.71 м

Теперь определим проекции вектора перемещения на оси координат. Для оси X: Δx = x2 - x1 = 5 - (-1) = 6 м Для оси Y: Δy = y2 - y1 = 6 - 3 = 3 м

Таким образом, модуль перемещения тела составляет примерно 6.71 м, проекция на ось X равна 6 м, а проекция на ось Y равна 3 м.

Для решения этой задачи начнем с определения перемещения тела. Перемещение является векторной величиной, которая характеризует изменение положения тела в пространстве. В данной задаче перемещение происходит в плоскости XY, и мы можем представить его в виде вектора.

1. Определение вектора перемещения:

   Вектор перемещения (\vec{d}) можно определить как разность конечных и начальных координат: [ \vec{d} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) ] Подставим заданные значения: [ \vec{d} = (5 - (-1), 6 - 3) = (6, 3) ]

   Таким образом, вектор перемещения (\vec{d}) равен ((6, 3)).

2. Определение модуля перемещения:

   Модуль перемещения — это длина вектора перемещения, которую можно найти по формуле: [ |\vec{d}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ] Подставим значения: [ |\vec{d}| = \sqrt{(6)^2 + (3)^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \approx 6.71 \, \text{м} ]

3. Проекции вектора перемещения на оси координат:

   Вектор перемещения (\vec{d} = (6, 3)) имеет следующие проекции на оси координат:

   • Проекция на ось X: (d_x = 6)
   • Проекция на ось Y: (d_y = 3)

4. Чертеж:

   Для создания чертежа мы начнем с координатной плоскости. На оси X отметим точки -1 и 5, на оси Y — точки 3 и 6. Соединим точки ((-1, 3)) и ((5, 6)) прямой линией, изображающей вектор перемещения.

   Y
   |
   |        (5, 6)
   |       *
   |      /
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | /
   * (−1, 3)
   |
   +------------------X
   

Таким образом, тело переместилось на расстояние (3\sqrt{5}) м, а вектор перемещения имеет проекции 6 м по оси X и 3 м по оси Y.

Модуль перемещения: √((5 - (-1))^2 + (6 - 3)^2) = √(6^2 + 3^2) = √(36 + 9) = √45 ≈ 6.71 м

Проекция вектора перемещения на ось x: 5 - (-1) = 6 м Проекция вектора перемещения на ось y: 6 - 3 = 3 м

Чертеж: Начальная точка (-1, 3) Конечная точка (5, 6) Вектор перемещения направлен от начальной точки к конечной.