Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: S = 4t + t^2.
Чему равна скорость тела в момент t = 2(c) времени при таком движении варианты 6 м\с 4 м\с 12 м\с 8 м\с
Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: S = 4t + t^2.
Чему равна скорость тела в момент t = 2(c) времени при таком движении варианты 6 м\с 4 м\с 12 м\с 8 м\с
Скорость тела в момент t = 2 секунды равна 8 м/с.
Для нахождения скорости тела в момент времени t, когда зависимость пути от времени задана уравнением ( S = 4t + t^2 ), нужно воспользоваться первой производной этой функции по времени. Производная функции пути по времени дает нам скорость.
Дифференцируем заданную функцию: [ S = 4t + t^2 ] [ v = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(4t + t^2) = 4 + 2t ]
Теперь подставим t = 2 секунды в полученное выражение для скорости: [ v = 4 + 2 \times 2 = 4 + 4 = 8 \text{ м/с} ]
Таким образом, скорость тела в момент времени t = 2 секунды равна 8 м/с. Среди предложенных вариантов ответ 8 м/с является правильным.
Для нахождения скорости тела в момент времени t = 2 с необходимо найти производную функции S(t) по времени t и подставить значение t = 2 с.
S(t) = 4t + t^2 S'(t) = 4 + 2t
Теперь подставим t = 2 с:
S'(2) = 4 + 2*2 = 4 + 4 = 8 м/с
Следовательно, скорость тела в момент t = 2 с равна 8 м/с. Ответ: 8 м/с.
