Тело свободно падает с высоты 30м.Начальная скорость тела равна нулю.На какой высоте оно окажется через...

Чтобы решить задачу о свободном падении тела, необходимо воспользоваться уравнениями кинематики. В данном случае тело падает с высоты ( h = 30 ) метров, начальная скорость ( v_0 = 0 ), и нам нужно найти высоту, на которой оно окажется через ( t = 2 ) секунды после начала падения. Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем, считаем, что ускорение свободного падения ( g ) равно ( 9.81 \, \text{м/с}^2 ).

Используем уравнение для определения пройденного пути при равноускоренном движении без начальной скорости: [ s = \frac{1}{2} g t^2 ]

Подставим значение ( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 ) и ( t = 2 ) секунды в уравнение: [ s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (2 \, \text{с})^2 ]

Выполним вычисления: [ s = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4 ] [ s = \frac{1}{2} \cdot 39.24 ] [ s = 19.62 \, \text{м} ]

Таким образом, через 2 секунды тело пройдёт путь ( s = 19.62 ) метра вниз от начальной высоты. Теперь нужно определить высоту ( h' ), на которой оно окажется после этого времени. Начальная высота ( h ) равна 30 метрам, поэтому: [ h' = h - s ] [ h' = 30 \, \text{м} - 19.62 \, \text{м} ] [ h' = 10.38 \, \text{м} ]

Следовательно, через 2 секунды после начала падения тело окажется на высоте ( 10.38 ) метров.

Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением свободного падения:

h(t) = h(0) - (1/2)gt^2

Где: h(t) - высота тела в момент времени t h(0) - начальная высота (30м) g - ускорение свободного падения (9.8 м/с^2) t - время падения (2с)

Подставив известные значения в формулу, получим:

h(2) = 30 - (1/2)9.82^2 h(2) = 30 - (1/2)9.84 h(2) = 30 - 19.6 h(2) = 10.4м

Таким образом, через 2 секунды после начала падения тело окажется на высоте 10.4 метров.

Через 2 секунды после начала падения тело окажется на высоте 10 м.