Тело,двигаясь равноускоренно без начальной скорости, за третью секунду проходит расстояние 2,5 м.Определите...

Для решения задачи воспользуемся основными уравнениями равноускоренного движения. Нам известно, что тело начинает двигаться с нулевой начальной скоростью (v₀ = 0) и движется с постоянным ускорением (a).

Первое уравнение для определения расстояния, пройденного за определенный промежуток времени, имеет вид: [ s = v₀t + \frac{1}{2}at^2 ] Так как начальная скорость (v₀) равна нулю, уравнение упрощается до: [ s = \frac{1}{2}at^2 ]

Рассмотрим перемещение тела за третью секунду. Это расстояние можно найти как разность расстояний, пройденных за три секунды и за две секунды: [ s_3 = s(3) - s(2) ] где ( s(3) ) и ( s(2) ) - это расстояния, пройденные телом за 3 и 2 секунды соответственно.

Подставим значения в формулу: [ s(3) = \frac{1}{2}a \cdot 3^2 = \frac{9}{2}a ] [ s(2) = \frac{1}{2}a \cdot 2^2 = 2a ]

Теперь найдем ( s_3 ): [ s_3 = \frac{9}{2}a - 2a = \frac{9}{2}a - \frac{4}{2}a = \frac{5}{2}a ]

По условию задачи, это расстояние равно 2,5 метра: [ \frac{5}{2}a = 2.5 ] Решим это уравнение для ускорения a: [ a = \frac{2.5 \cdot 2}{5} = 1 \, \text{м/с}^2 ]

Теперь определим перемещение тела за пятую секунду. Аналогично, это будет разность расстояний, пройденных за 5 секунд и за 4 секунды: [ s_5 = s(5) - s(4) ] где ( s(5) ) и ( s(4) ) - это расстояния, пройденные телом за 5 и 4 секунды соответственно.

Подставим значения в формулу: [ s(5) = \frac{1}{2}a \cdot 5^2 = \frac{25}{2}a ] [ s(4) = \frac{1}{2}a \cdot 4^2 = 8a ]

Теперь найдем ( s_5 ): [ s_5 = \frac{25}{2}a - 8a = \frac{25}{2}a - \frac{16}{2}a = \frac{9}{2}a ]

Подставим значение ускорения: [ s_5 = \frac{9}{2} \cdot 1 = 4.5 \, \text{м} ]

Таким образом, перемещение тела за пятую секунду составляет 4,5 метра.

При равноускоренном движении без начальной скорости перемещение тела за пятую секунду будет равно 10 м.

Для определения перемещения тела за пятую секунду необходимо знать ускорение, с которым оно движется.

Из условия известно, что за третью секунду тело проходит расстояние 2,5 м. Так как тело двигается равноускоренно без начальной скорости, то можно воспользоваться формулой для равноускоренного движения:

S = v0t + (at^2)/2

где S - перемещение тела, v0 - начальная скорость (равная нулю в данном случае), t - время, a - ускорение.

Подставив известные значения (S = 2,5 м, t = 3 секунды), получаем:

2,5 = 0 + (a*(3^2))/2 2,5 = 4,5a a = 2,5 / 4,5 a ≈ 0,5556 м/с^2

Теперь можно определить перемещение тела за пятую секунду, используя ту же формулу:

S = 05 + (0,55565^2)/2 S = 0 + (0,5556*25)/2 S = 0 + 13,89 S ≈ 13,89 м

Таким образом, перемещение тела за пятую секунду составляет примерно 13,89 метра.