Температура нагревателя идеального теплового двигателя 425К, а холодильника -300К. Двигатель получает...

Чтобы рассчитать работу, совершаемую рабочим телом идеального теплового двигателя, нужно использовать эффективность цикла Карно. Эффективность $\eta$ цикла Карно для идеального теплового двигателя определяется следующим образом:

[ \eta = 1 - \frac{T{\text{холодильника}}}{T{\text{нагревателя}}} ]

где ( T{\text{холодильника}} ) и ( T{\text{нагревателя}} ) — температуры холодильника и нагревателя в кельвинах.

Подставим значения:

$\eta =1-\frac{300}{425}$

Посчитаем:

$\eta =1-0.7059\approx 0.2941$

Таким образом, эффективность двигателя составляет примерно 29.41%.

Теперь, зная количество теплоты, получаемой двигателем от нагревателя $(Q_{\text{н}}=4\times {10}^4$ Дж), можем найти работу, совершаемую двигателем $A$, используя формулу:

$A=\eta \times Q_{\text{н}}$

Подставим значения:

$A=0.2941\times 4\times {10}^4$

Посчитаем:

$A\approx 11764\text{Дж}$

Итак, работа, совершаемая рабочим телом двигателя, составляет примерно 11764 Джоулей.

Для расчета работы, совершаемой рабочим телом идеального теплового двигателя, можно воспользоваться формулой Карно:

$W=Q_h-Q_c$,

где $W$ - работа, совершаемая рабочим телом, $Q_h$ - теплота, полученная от нагревателя, $Q_c$ - теплота, отданная холодильнику.

Из условия задачи имеем:

$Q_h=4\ast {10}^4Дж$, $T_h=425K$, $T_c=-300K$.

Теплота, отданная холодильнику, равна:

$Q_c=Q_h\ast \frac{T_c}{T_h}$.

Подставляя значения, получаем:

(Q_c = 410^4 \frac{-300}{425} = -2.82*10^4 Дж).

Теперь можем найти работу, совершаемую рабочим телом:

(W = 410^4 - (-2.8210^4) = 7.82*10^4 Дж).

Таким образом, работа, совершаемая рабочим телом идеального теплового двигателя, равна 7.82*10^4 Дж.