Температура нагревателя идеальной тепловой машины 527 С,а температура холодильника 127 С.Определите...

Для решения этой задачи воспользуемся формулами, связанными с эффективностью тепловой машины и первым законом термодинамики.

Идеальная тепловая машина работает на принципах цикла Карно, поэтому её эффективность ( \eta ) можно вычислить по формуле: [ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} ] где ( T_c ) и ( T_h ) - абсолютные температуры холодильника и нагревателя соответственно. Температуры даны в градусах Цельсия, поэтому сначала переведем их в Кельвины: [ T_h = 527°C + 273 = 800K ] [ T_c = 127°C + 273 = 400K ]

Теперь подставим температуры в формулу эффективности: [ \eta = 1 - \frac{400}{800} = 1 - 0.5 = 0.5 ] Эффективность машины составляет 50%.

Эффективность также равна отношению работы ( W ), совершенной машиной, к количеству теплоты ( Q_h ), полученной от нагревателя: [ \eta = \frac{W}{Q_h} ]

Отсюда количество теплоты, полученное машиной от нагревателя, равно [ Q_h = \frac{W}{\eta} = \frac{700 \text{ Дж}}{0.5} = 1400 \text{ Дж} ]

Таким образом, идеальная тепловая машина получила от нагревателя 1400 Дж теплоты, чтобы совершить работу 700 Дж.

Для определения количества полученной теплоты от нагревателя воспользуемся формулой второго закона термодинамики для идеальной тепловой машины:

Q_н = W + Q_х

Где Q_н - количество теплоты, полученное от нагревателя, W - совершенная машиной работа, Q_х - количество теплоты, отданное холодильнику.

Известно, что температура нагревателя (T_н) = 527 C = 800 K, температура холодильника (T_х) = 127 C = 400 K.

Также дано, что совершенная работа W = 700 Дж.

Теперь найдем количество теплоты, отданное холодильнику:

Q_х = W / (1 - T_х / T_н) = 700 / (1 - 400 / 800) = 700 / 0.5 = 1400 Дж

Теперь можем найти количество теплоты, полученное от нагревателя:

Q_н = W + Q_х = 700 + 1400 = 2100 Дж

Итак, количество теплоты, полученное машиной от нагревателя, равно 2100 Дж.