У туристов, остановившихся на берегу ручья, осталось только 30 мл керосина. Сколько воды они смогут...

Конечно, давайте разберемся с этим вопросом.

Для решения задачи нам нужно пройти через несколько этапов:

1. Определить количество тепла, выделяющегося при сгорании керосина.
2. Учесть КПД и найти количество тепла, которое пойдет на нагрев воды.
3. Используя это количество тепла, найти массу воды, которую можно нагреть до кипения.

1. Выделение энергии при сгорании керосина

Керосин имеет примерно следующую тепллоту сгорания: [ q_{\text{керосин}} \approx 43 \text{ МДж/кг} ]

Теперь давайте переведем объем керосина в массу. Плотность керосина примерно равна: [ \rho_{\text{керосин}} \approx 0.8 \text{ г/мл} ]

Тогда масса 30 мл керосина будет: [ m_{\text{керосин}} = V \cdot \rho = 30 \text{ мл} \cdot 0.8 \text{ г/мл} = 24 \text{ г} = 0.024 \text{ кг} ]

Теперь найдем количество тепла, выделяющегося при сгорании этого керосина: [ Q{\text{выделяется}} = m{\text{керосин}} \cdot q_{\text{керосин}} = 0.024 \text{ кг} \cdot 43 \times 10^6 \text{ Дж/кг} = 1.032 \times 10^6 \text{ Дж} ]

2. Учесть КПД

Согласно условию задачи, 50% энергии передается воде. Поэтому количество тепла, переданное воде, будет: [ Q{\text{воды}} = 0.5 \cdot Q{\text{выделяется}} = 0.5 \cdot 1.032 \times 10^6 \text{ Дж} = 0.516 \times 10^6 \text{ Дж} ]

3. Нагрев воды

Теперь используем это количество тепла для нагрева воды. Для нагрева воды от 10°C до 100°C (температура кипения) нужно использовать формулу: [ Q = m{\text{вода}} \cdot c{\text{вода}} \cdot \Delta T ]

где:

• ( Q ) — количество тепла,
• ( m_{\text{вода}} ) — масса воды,
• ( c_{\text{вода}} ) — удельная теплоемкость воды (около ( 4.186 \text{ Дж/г·°C} )),
• ( \Delta T ) — изменение температуры.

При (\Delta T = 100 \text{°C} - 10 \text{°C} = 90 \text{°C}):

[ Q = m_{\text{вода}} \cdot 4.186 \text{ Дж/г·°C} \cdot 90 \text{°C} ]

Решаем для ( m{\text{вода}} ): [ 0.516 \times 10^6 \text{ Дж} = m{\text{вода}} \cdot 4.186 \text{ Дж/г·°C} \cdot 90 \text{°C} ]

[ m_{\text{вода}} = \frac{0.516 \times 10^6 \text{ Дж}}{4.186 \text{ Дж/г·°C} \cdot 90 \text{°C}} ]

[ m_{\text{вода}} \approx \frac{0.516 \times 10^6}{376.74} ]

[ m_{\text{вода}} \approx 1370 \text{ г} ]

Или в килограммах: [ m_{\text{вода}} \approx 1.37 \text{ кг} ]

Таким образом, используя 30 мл керосина и с учетом КПД в 50%, туристы смогут вскипятить примерно 1.37 кг воды.

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество энергии, выделившееся при сгорании 30 мл керосина, затем вычислить количество воды, которое можно вскипятить при передаче 50% этой энергии.

1. Рассчитаем количество энергии, выделившееся при сгорании керосина. Для этого воспользуемся теплотой сгорания керосина, которая составляет около 43 МДж/л. Таким образом, энергия, выделившаяся при сгорании 30 мл керосина, будет равна 30 мл * 43 МДж/л = 1290 кДж.

2. Далее определим количество воды, которое можно вскипятить при передаче 50% этой энергии. Удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 кДж/(кг*°C), а плотность воды при температуре 10°C – около 1000 кг/м³. Пусть масса воды, которую мы будем нагревать, равна m кг.

Тогда, с учетом того, что вода нагревается от 10°C до 100°C, можно записать уравнение:

0,5 1290 кДж = m 1000 кг 4,18 кДж/(кг°C) * (100°C - 10°C)

Решив это уравнение, найдем массу воды m, которую можно вскипятить при передаче 50% энергии. После этого можно перевести массу воды в объем, чтобы получить ответ на вопрос.

Надеюсь, этот ответ поможет вам решить задачу! :)