Угол падения светового луча из воздуха на поверхность воды α=30°. Найдите угол преломления β. Показатель...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

n1 sin(α) = n2 sin(β),

где n1 - показатель преломления среды, из которой падает свет (в данном случае воздух), n2 - показатель преломления среды, в которую свет попадает (вода), α - угол падения, β - угол преломления.

Подставляя известные значения, получаем:

1 sin(30°) = 1,3 sin(β),

sin(30°) = 1,3 * sin(β),

sin(β) = sin(30°) / 1,3,

β = arcsin(sin(30°) / 1,3).

Таким образом, угол преломления β составляет примерно 22,62°.

Чтобы найти угол преломления β, мы воспользуемся законом Снелла. Этот закон описывает поведение светового луча при переходе из одной среды в другую и формулируется следующим образом:

[ n_1 \sin(\alpha) = n_2 \sin(\beta) ]

где:

• ( n_1 ) — показатель преломления первой среды (воздуха),
• ( n_2 ) — показатель преломления второй среды (воды),
• ( \alpha ) — угол падения,
• ( \beta ) — угол преломления.

В данном случае:

• Показатель преломления воздуха ( n_1 \approx 1 ),
• Показатель преломления воды ( n_2 = 1.3 ),
• Угол падения ( \alpha = 30^\circ ).

Подставим известные значения в формулу:

[ 1 \cdot \sin(30^\circ) = 1.3 \cdot \sin(\beta) ]

Зная, что (\sin(30^\circ) = 0.5), уравнение можно переписать как:

[ 0.5 = 1.3 \cdot \sin(\beta) ]

Теперь найдем (\sin(\beta)):

[ \sin(\beta) = \frac{0.5}{1.3} ]

[ \sin(\beta) \approx 0.3846 ]

Теперь используем обратную функцию синуса ((\arcsin)), чтобы найти угол (\beta):

[ \beta \approx \arcsin(0.3846) ]

Вычислим значение:

[ \beta \approx 22.62^\circ ]

Таким образом, угол преломления светового луча при переходе из воздуха в воду приблизительно равен ( 22.62^\circ ).