Уранения движения двух тел имеют вид: x1 = 6 - 3t и x2 = -2 + t. Постройте графики движения этих тел....

Графики движения двух тел:

• Тело 1: x1 = 6 - 3t (прямая с отрицательным наклоном)
• Тело 2: x2 = -2 + t (прямая с положительным наклоном)

Время и место встречи тел найдем, приравняв их координаты: 6 - 3t = -2 + t 4t = 8 t = 2

Подставим найденное время в одно из уравнений движения: x1 = 6 - 3*2 = 0 x2 = -2 + 2 = 0

Тела встретятся в точке (0,0) в момент времени t = 2.

Для начала рассмотрим уравнения движения двух тел:

1. Уравнение первого тела: ( x_1 = 6 - 3t )
2. Уравнение второго тела: ( x_2 = -2 + t )

Оба уравнения представляют собой уравнения прямой, где ( x_1 ) и ( x_2 ) — координаты тел в зависимости от времени ( t ).

Построение графиков:

График для ( x_1 = 6 - 3t )

Это уравнение прямой с угловым коэффициентом ( -3 ) и начальным положением при ( t = 0 ) в точке ( x_1 = 6 ). Прямая будет иметь наклон вниз, поскольку угловой коэффициент отрицательный.

График для ( x_2 = -2 + t )

Уравнение также описывает прямую, но с угловым коэффициентом ( 1 ) и начальным положением при ( t = 0 ) в точке ( x_2 = -2 ). Прямая будет иметь наклон вверх, так как угловой коэффициент положительный.

Нахождение времени и места встречи:

Чтобы найти момент времени ( t ), когда тела встретятся, нужно приравнять их координаты: [ 6 - 3t = -2 + t ]

Решим это уравнение: [ 6 - 3t = -2 + t ] [ 6 + 2 = 3t + t ] [ 8 = 4t ] [ t = 2 ]

Теперь найдем координату встречи, подставив найденное время в любое из уравнений: [ x_1 = 6 - 3 \times 2 = 6 - 6 = 0 ] Или [ x_2 = -2 + 2 = 0 ]

Таким образом, тела встретятся в момент времени ( t = 2 ) секунды в точке с координатой ( x = 0 ).

Вывод:

Тела встретятся через 2 секунды в точке с координатой 0.

Для построения графиков движения тел x1 и x2 необходимо задать оси координат x и t. После этого можно построить графики движения каждого тела отдельно.

Для тела x1 = 6 - 3t график будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,6) и имеющую отрицательный наклон. Для тела x2 = -2 + t график также будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0,-2) и имеющую положительный наклон.

Чтобы найти время и место встречи тел, необходимо найти точку пересечения графиков движения x1 и x2. Для этого можно приравнять уравнения движения и решить полученное уравнение относительно времени t.

6 - 3t = -2 + t 4t = 8 t = 2

Подставив найденное значение времени t обратно в любое из уравнений движения, можно найти место встречи тел:

x1 = 6 - 3*2 = 6 - 6 = 0 x2 = -2 + 2 = 0

Таким образом, тела встретятся в точке с координатами (0,0) в момент времени t = 2.