Уравнения движения материальной точки в плоскости XOY имеют вид x = 25t $m$, y = 0,2 + t $m$. Запишите...

Уравнение траектории материальной точки в плоскости XOY можно получить, подставив выражение y из уравнения движения в зависимость от x. Таким образом, подставляем y = 0,2 + t = 0,2 + 0,04x в уравнение x = 25t = 25$0,2+t$ = 25$0,2+0,04x$ = 5 + x. Итак, уравнение траектории имеет вид y = 0,2 + 4x.

Для нахождения уравнения траектории $y(x$ ) материальной точки, необходимо выразить зависимость $y$ от $x$, используя уравнения движения в плоскости $XOY$.

Нам даны уравнения: $x=25t$ $y=0,2+t$

Первым шагом выразим параметр $t$ через $x$ из первого уравнения: $x=25t$ $t=\frac{x}{25}$

Теперь подставим это выражение для $t$ во второе уравнение: $y=0,2+t$ $y=0,2+\frac{x}{25}$

Таким образом, уравнение траектории $y(x$ ) материальной точки имеет вид: $y=0,2+\frac{x}{25}$

Чтобы упростить выражение, можно преобразовать дробь: $\frac{x}{25}=0,04x$

Теперь уравнение траектории запишется в следующем виде: $y=0,2+0,04x$

Итак, окончательное уравнение траектории $y(x$ ) материальной точки: $y=0,2+0,04x$

Ответ: $y=0,2+0,04x\text{(m)}$