Уравнения движения материальной точки в плоскости XOY имеют вид x = 25t (m), y = 0,2 + t (m). Запишите уравнение траектории y(x) материальной точки. Ответ: y= 0,2 + 4x (m)
Уравнения движения материальной точки в плоскости XOY имеют вид x = 25t (m), y = 0,2 + t (m). Запишите уравнение траектории y(x) материальной точки. Ответ: y= 0,2 + 4x (m)
Уравнение траектории материальной точки в плоскости XOY можно получить, подставив выражение y из уравнения движения в зависимость от x. Таким образом, подставляем y = 0,2 + t = 0,2 + 0,04x в уравнение x = 25t = 25(0,2 + t) = 25(0,2 + 0,04x) = 5 + x. Итак, уравнение траектории имеет вид y = 0,2 + 4x.
Для нахождения уравнения траектории ( y(x) ) материальной точки, необходимо выразить зависимость ( y ) от ( x ), используя уравнения движения в плоскости ( XOY ).
Нам даны уравнения: [ x = 25t ] [ y = 0,2 + t ]
Первым шагом выразим параметр ( t ) через ( x ) из первого уравнения: [ x = 25t ] [ t = \frac{x}{25} ]
Теперь подставим это выражение для ( t ) во второе уравнение: [ y = 0,2 + t ] [ y = 0,2 + \frac{x}{25} ]
Таким образом, уравнение траектории ( y(x) ) материальной точки имеет вид: [ y = 0,2 + \frac{x}{25} ]
Чтобы упростить выражение, можно преобразовать дробь: [ \frac{x}{25} = 0,04x ]
Теперь уравнение траектории запишется в следующем виде: [ y = 0,2 + 0,04x ]
Итак, окончательное уравнение траектории ( y(x) ) материальной точки: [ y = 0,2 + 0,04x ]
Ответ: [ y = 0,2 + 0,04x \, \text{(m)} ]
