Уравнение движения тела массой 300 грамм задано уравнением: x=-5t+t^2 найдите равнодействующую сил,...

Для того чтобы найти равнодействующую сил, приложенных к телу, сначала необходимо определить его ускорение. Уравнение движения, заданное в виде ( x(t) = -5t + t^2 ), описывает положение тела в зависимости от времени. Для нахождения ускорения потребуется продифференцировать это уравнение дважды по времени.

1. Скорость ( v(t) ):

   Для начала найдем скорость, взяв первую производную от уравнения положения по времени:

   [ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(-5t + t^2) = -5 + 2t ]

2. Ускорение ( a(t) ):

   Далее находим ускорение, взяв производную скорости по времени:

   [ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-5 + 2t) = 2 ]

   Таким образом, ускорение тела является постоянной величиной и равно 2 м/с².

3. Равнодействующая сила ( F ):

   Теперь, зная ускорение, можно найти равнодействующую силу, используя второй закон Ньютона:

   [ F = ma ]

   где ( m ) — масса тела, равная 300 грамм или 0.3 кг (так как в уравнениях механики используются единицы системы СИ), а ( a ) — ускорение.

   Подставим известные значения:

   [ F = 0.3 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с}^2 = 0.6 \, \text{Н} ]

Таким образом, равнодействующая сила, приложенная к телу, равна 0.6 Ньютонов.

Для нахождения равнодействующей силы, приложенной к телу, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит: сумма всех внешних сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Учитывая, что ускорение можно найти как вторую производную координаты по времени, мы имеем:

a = d^2x/dt^2 = d/dt(-5t + t^2) = -5 + 2t

Теперь мы можем найти равнодействующую силу:

F = ma = 0.3 * (-5 + 2t) = -1.5 + 0.6t

Таким образом, равнодействующая сила, приложенная к телу массой 300 грамм и двигающемуся по закону x = -5t + t^2, равна -1.5 + 0.6t.