Уравнение тела имеет вид: x=5+2t-0,2t в квадрате. А) определите характер движения и его параметры Б) Запишите уравнение скорости
Уравнение тела имеет вид: x=5+2t-0,2t в квадрате. А) определите характер движения и его параметры Б) Запишите уравнение скорости
Для анализа движения тела, заданного уравнением ( x(t) = 5 + 2t - 0.2t^2 ), разберёмся по частям:
Характер движения: Уравнение имеет вид ( x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 ), где:
В нашем случае уравнение можно переписать как: ( x(t) = 5 + 2t - 0.1 t^2 ).
Здесь:
Характер движения — это движение с постоянным ускорением. Поскольку ускорение отрицательное, это замедляющее движение.
Параметры движения:
Для нахождения скорости ( v(t) ) используем производную координаты ( x(t) ) по времени ( t ):
[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} ]
Дифференцируем ( x(t) ): [ x(t) = 5 + 2t - 0.1t^2 ]
[ \frac{dx(t)}{dt} = 2 - 0.2 \cdot 2t ]
[ v(t) = 2 - 0.4t ]
Таким образом, уравнение скорости будет: [ v(t) = 2 - 0.4t ]
А) Характер движения:
Б) Уравнение скорости: [ v(t) = 2 - 0.4t ]
Это уравнение показывает, что скорость уменьшается линейно со временем.
А) Из данного уравнения тела можно определить, что это уравнение движения прямолинейного равнозамедленного движения.
Уравнение движения имеет вид: x = 5 + 2t - 0.2t^2, где x - координата тела на прямой, t - время.
Параметры движения:
Б) Для определения уравнения скорости необходимо продифференцировать уравнение движения по времени.
dx/dt = 2 - 0.4t
Таким образом, уравнение скорости тела будет иметь вид: v = 2 - 0.4t.
А) Из уравнения тела видно, что движение является равномерно ускоренным. Начальная координата равна 5, начальная скорость равна 2, а ускорение равно -0.2. Б) Уравнение скорости: v=2-0.4t.
