В 200г воды при 20 градусах C впускают 10 г стоградусного водяного пара, который превращается в воду....

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть итоговая температура воды после превращения водяного пара будет T градусов C. Тепло, которое выделяется при конденсации водяного пара, равно теплу, которое поглощается вода для нагрева до итоговой температуры.

Посчитаем тепло, которое выделилось при конденсации водяного пара: Q1 = m1 c $T-T1$, где m1 - масса водяного пара, c - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура воды.

Тепло, которое поглощается водой для нагрева до итоговой температуры: Q2 = m2 c $T-T2$, где m2 - масса воды, T2 - конечная температура воды.

Условие задачи говорит нам, что Q1 = Q2: m1 c $T-T1$ = m2 c $T-T2$.

Подставим известные значения: 10 г 1 ккал/гС $T-100$ = 200 г 1 ккал/гС $T-20$.

Решив уравнение, найдем конечную температуру воды: 10$T-100$ = 200$T-20$, 10T - 1000 = 200T - 4000, 2000 = 190T, T ≈ 10,53 градусов C.

Итак, конечная температура воды после превращения водяного пара будет около 10,53 градусов C.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии, согласно которому количество тепла, отданное паром при его конденсации и охлаждении до температуры воды, равно количеству тепла, полученному водой для нагрева до конечной температуры.

Обозначим:

• $m_p=10$ г – масса пара,
• $m_w=200$ г – масса воды,
• $T_p={100}^{\circ }C$ – начальная температура пара,
• $T_w={20}^{\circ }C$ – начальная температура воды,
• $L=2260$ кДж/кг – удельная теплота конденсации пара,
• $c_w=4.18$ кДж/$кг·К$ – удельная теплоемкость воды,
• $T$ – искомая конечная температура воды.

1. Тепло, отданное паром при конденсации и охлаждении: При конденсации пара выделяется тепло: $Q_1=m_p\cdot L=0.01\text{кг}\cdot 2260\text{кДж/кг}=22.6\text{кДж}$ При охлаждении конденсированной воды от 100°C до $T$ выделяется тепло: $Q_2=m_p\cdot c_w\cdot (T_p-T)=0.01\text{кг}\cdot 4.18\text{кДж/кг·К}\cdot (100-T)\text{К}$ $Q_2=0.0418\cdot (100-T)\text{кДж}$

2. Тепло, полученное водой при нагревании: $Q_3=m_w\cdot c_w\cdot (T-T_w)=0.2\text{кг}\cdot 4.18\text{кДж/кг·К}\cdot (T-20)\text{К}$ $Q_3=0.836\cdot (T-20)\text{кДж}$

3. По закону сохранения энергии: $Q_1+Q_2=Q_3$ $22.6+0.0418\cdot (100-T)=0.836\cdot (T-20)$

4. Решим уравнение для $T$: $22.6+4.18-0.0418T=0.836T-16.72$ $27.06=0.8778T-16.72$ $0.8778T=43.78$ $T=\frac{43.78}{0.8778}\approx {49.9}^{\circ }C$

Таким образом, конечная температура воды после того, как в неё впущен стоградусный пар, будет приблизительно ${49.9}^{\circ }C$.