Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.
Пусть итоговая температура воды после превращения водяного пара будет T градусов C. Тепло, которое выделяется при конденсации водяного пара, равно теплу, которое поглощается вода для нагрева до итоговой температуры.
Посчитаем тепло, которое выделилось при конденсации водяного пара:
Q1 = m1 c (T - T1),
где m1 - масса водяного пара, c - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура воды.
Тепло, которое поглощается водой для нагрева до итоговой температуры:
Q2 = m2 c (T - T2),
где m2 - масса воды, T2 - конечная температура воды.
Условие задачи говорит нам, что Q1 = Q2:
m1 c (T - T1) = m2 c (T - T2).
Подставим известные значения:
10 г 1 ккал/гС (T - 100) = 200 г 1 ккал/гС (T - 20).
Решив уравнение, найдем конечную температуру воды:
10(T - 100) = 200(T - 20),
10T - 1000 = 200T - 4000,
2000 = 190T,
T ≈ 10,53 градусов C.
Итак, конечная температура воды после превращения водяного пара будет около 10,53 градусов C.