В 200г воды при 20 градусах C впускают 10 г стоградусного водяного пара, который превращается в воду....

Тематика Физика
Уровень 10 - 11 классы
термодинамика физика задача расчет температуры конденсация пара тепловой баланс
0

В 200г воды при 20 градусах C впускают 10 г стоградусного водяного пара, который превращается в воду. Найти конечную температуру воды.

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть итоговая температура воды после превращения водяного пара будет T градусов C. Тепло, которое выделяется при конденсации водяного пара, равно теплу, которое поглощается вода для нагрева до итоговой температуры.

Посчитаем тепло, которое выделилось при конденсации водяного пара: Q1 = m1 c (T - T1), где m1 - масса водяного пара, c - удельная теплоемкость воды, T1 - начальная температура воды.

Тепло, которое поглощается водой для нагрева до итоговой температуры: Q2 = m2 c (T - T2), где m2 - масса воды, T2 - конечная температура воды.

Условие задачи говорит нам, что Q1 = Q2: m1 c (T - T1) = m2 c (T - T2).

Подставим известные значения: 10 г 1 ккал/гС (T - 100) = 200 г 1 ккал/гС (T - 20).

Решив уравнение, найдем конечную температуру воды: 10(T - 100) = 200(T - 20), 10T - 1000 = 200T - 4000, 2000 = 190T, T ≈ 10,53 градусов C.

Итак, конечная температура воды после превращения водяного пара будет около 10,53 градусов C.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для решения задачи используем закон сохранения энергии, согласно которому количество тепла, отданное паром при его конденсации и охлаждении до температуры воды, равно количеству тепла, полученному водой для нагрева до конечной температуры.

Обозначим:

  • ( m_p = 10 ) г – масса пара,
  • ( m_w = 200 ) г – масса воды,
  • ( T_p = 100^\circ C ) – начальная температура пара,
  • ( T_w = 20^\circ C ) – начальная температура воды,
  • ( L = 2260 ) кДж/кг – удельная теплота конденсации пара,
  • ( c_w = 4.18 ) кДж/(кг·К) – удельная теплоемкость воды,
  • ( T ) – искомая конечная температура воды.
  1. Тепло, отданное паром при конденсации и охлаждении: При конденсации пара выделяется тепло: [ Q_1 = m_p \cdot L = 0.01 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 22.6 \, \text{кДж} ] При охлаждении конденсированной воды от 100°C до ( T ) выделяется тепло: [ Q_2 = m_p \cdot c_w \cdot (T_p - T) = 0.01 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/кг·К} \cdot (100 - T) \, \text{К} ] [ Q_2 = 0.0418 \cdot (100 - T) \, \text{кДж} ]

  2. Тепло, полученное водой при нагревании: [ Q_3 = m_w \cdot c_w \cdot (T - T_w) = 0.2 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{кДж/кг·К} \cdot (T - 20) \, \text{К} ] [ Q_3 = 0.836 \cdot (T - 20) \, \text{кДж} ]

  3. По закону сохранения энергии: [ Q_1 + Q_2 = Q_3 ] [ 22.6 + 0.0418 \cdot (100 - T) = 0.836 \cdot (T - 20) ]

  4. Решим уравнение для ( T ): [ 22.6 + 4.18 - 0.0418T = 0.836T - 16.72 ] [ 27.06 = 0.8778T - 16.72 ] [ 0.8778T = 43.78 ] [ T = \frac{43.78}{0.8778} \approx 49.9^\circ C ]

Таким образом, конечная температура воды после того, как в неё впущен стоградусный пар, будет приблизительно ( 49.9^\circ C ).

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме