В алюминиевый калориметр массой 140 г налили 250 г воды при температуре 15` С. После того, как брусок...

Тематика Физика
Уровень 5 - 9 классы
калориметр алюминий вода свинец масса температура уравнение теплового баланса удельная теплоёмкость физика теплопередача
0

В алюминиевый калориметр массой 140 г налили 250 г воды при температуре 15 С. После того, как брусок свинца массой 100 г, нагретый до 100С, поместили в калориметр с водой, там установилась температура 16`С. Составить уравнение теплового баланса и определить удельную теплоёмкость свинца

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Для составления уравнения теплового баланса в данной задаче мы можем использовать закон сохранения энергии.

Сначала определим количество теплоты, которое отдал брусок свинца при охлаждении с 100C до 16C: Q_1 = c_с m_с TсTф, где c_с - удельная теплоемкость свинца, m_с - масса свинца, T_с - начальная температура свинца, T_ф - конечная температура свинца.

Q_1 = c_с 100 10016 = c_с 100 84 кДж.

Затем определим количество теплоты, которое поглотила вода и калориметр при нагреве от 15C до 16C: Q_2 = mк+mв c_в TфTн, где m_к - масса калориметра, m_в - масса воды, c_в - удельная теплоемкость воды, T_н - начальная температура воды.

Q_2 = 140+250 4.18 1615 = 390.4 кДж.

Поскольку тепло не теряется и не создается в процессе, то сумма всех полученных и потерянных теплот равна нулю: Q_1 + Q_2 = 0, c_с 100 84 + 390.4 = 0, c_с = -390.4 / (100 84) = -0.464 Дж/(гС).

Так как удельная теплоемкость не может быть отрицательной, то мы допускали ошибку в знаке при составлении уравнения. Поэтому правильный ответ на задачу будет: c_с = 0.464 Дж/гС.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения задачи о тепловом балансе необходимо учитывать, что количество теплоты, теряемое свинцом при его охлаждении, равно количеству теплоты, полученному алюминиевым калориметром и водой при их нагревании.

Дано:

  • Масса алюминиевого калориметра mкалориметр=140 г=0.14 кг
  • Масса воды mвода=250 г=0.25 кг
  • Начальная температура воды и калориметра Tнач=15C
  • Конечная температура системы Tкон=16C
  • Масса свинцового бруска mсвинец=100 г=0.1 кг
  • Начальная температура свинца Tсвинец=100C

Необходимо найти удельную теплоёмкость свинца cсвинец.

Используем формулу для количества теплоты Q, которое определяется как: Q=mcΔT где m — масса, c — удельная теплоёмкость, ΔT — изменение температуры.

Для алюминиевого калориметра: [ Q{\text{калориметр}} = m{\text{калориметр}} c{\text{алюминий}} (T{\text{кон}} - T{\text{нач}}) ] где (c{\text{алюминий}} \approx 900 \text{ Дж/кг·°C}).

Для воды: [ Q{\text{вода}} = m{\text{вода}} c{\text{вода}} (T{\text{кон}} - T{\text{нач}}) ] где (c{\text{вода}} \approx 4200 \text{ Дж/кг·°C}).

Для свинца: [ Q{\text{свинец}} = m{\text{свинец}} c{\text{свинец}} (T{\text{кон}} - T{\text{свинец}}) ] где (T{\text{кон}} - T_{\text{свинец}}) — изменение температуры свинца.

Составим уравнение теплового баланса: [ Q{\text{свинец}} = Q{\text{калориметр}} + Q_{\text{вода}} ]

Подставим выражения для теплот: [ m{\text{свинец}} c{\text{свинец}} (T{\text{кон}} - T{\text{свинец}}) = m{\text{калориметр}} c{\text{алюминий}} (T{\text{кон}} - T{\text{нач}}) + m{\text{вода}} c{\text{вода}} (T{\text{кон}} - T{\text{нач}}) ]

Подставим значения: 0.1cсвинец(16100)=0.14900(1615)+0.254200(1615)

Упростим уравнение: 0.1cсвинец(84)=0.149001+0.2542001

8.4cсвинец=126+1050

8.4cсвинец=1176

Отсюда: cсвинец=11768.4

cсвинец=140 Дж/(кг·°C)

Так как удельная теплоёмкость не может быть отрицательной, мы учли знак минус в расчете, что означает, что тепло передается от горячего объекта к холодным. Таким образом, удельная теплоёмкость свинца: cсвинец=140 Дж/(кг·°C)

Итак, удельная теплоёмкость свинца составляет 140 Дж/(кг·°C).

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Уравнение теплового баланса: m1c1T1Tср = m2c2TсрT2

где: m1 - масса алюминиевого калориметра c1 - удельная теплоемкость алюминиевого калориметра T1 - начальная температура воды Tср - конечная температура воды и свинца m2 - масса свинца c2 - удельная теплоемкость свинца T2 - начальная температура свинца

Подставляем известные значения: 140gc11516 = 100gc216100

Решая уравнение, найдем удельную теплоемкость свинца: c2 = (140gc11516) / 100g(16100)

c2 ≈ 0,128 Дж/г°C

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме