В алюминиевый калориметр массой 45 г содержащий 100 г воды при температуре 20 градусов поместили чугунную...

Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что тепло, отданное чугунной гирей, будет равно теплу, полученному водой и алюминиевым калориметром. В этой системе установится равновесная температура, при которой количество тепла, переданное от нагретой гири, будет равно количеству тепла, поглощенному водой и калориметром.

Давайте обозначим:

• ( m_1 = 45 \, \text{г} = 0{,}045 \, \text{кг} ) — масса калориметра,
• ( c_1 = 900 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость алюминия,
• ( m_2 = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг} ) — масса воды,
• ( c_2 = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость воды,
• ( m_3 = 50 \, \text{г} = 0{,}05 \, \text{кг} ) — масса чугунной гири,
• ( c_3 = 460 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ) — удельная теплоемкость чугуна.

Начальные температуры:

• ( T_{\text{нач, калориметр и вода}} = 20 \, \text{°C} ),
• ( T_{\text{нач, гиря}} = 100 \, \text{°C} ).

Пусть ( T_{\text{кон}} ) — конечная температура системы. По закону сохранения энергии имеем:

[ m_3 c3 (T{\text{нач, гиря}} - T_{\text{кон}}) = m_1 c1 (T{\text{кон}} - T_{\text{нач, калориметр и вода}}) + m_2 c2 (T{\text{кон}} - T_{\text{нач, калориметр и вода}}) ]

Подставим известные значения:

[ 0{,}05 \cdot 460 \cdot (100 - T{\text{кон}}) = 0{,}045 \cdot 900 \cdot (T{\text{кон}} - 20) + 0{,}1 \cdot 4200 \cdot (T_{\text{кон}} - 20) ]

Упростим и решим уравнение:

[ 23 \cdot (100 - T{\text{кон}}) = 40{,}5 \cdot (T{\text{кон}} - 20) + 420 \cdot (T_{\text{кон}} - 20) ]

[ 2300 - 23T{\text{кон}} = 40{,}5T{\text{кон}} - 810 + 420T_{\text{кон}} - 8400 ]

[ 2300 = 460{,}5T_{\text{кон}} - 9210 ]

[ 11510 = 460{,}5T_{\text{кон}} ]

[ T_{\text{кон}} = \frac{11510}{460{,}5} \approx 25 \, \text{°C} ]

Таким образом, равновесная температура в калориметре установится около 25°C.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Тепловая энергия, которая перейдет от чугунной гири к воде и калориметру, будет равна тепловой энергии, которая будет передана воде и калориметру и приведет к установлению общей температуры.

Сначала найдем количество теплоты, которое отдаст чугунная гиря: Q = m c ΔT где: m - масса гири = 50 г c - удельная теплоемкость чугуна = 0,46 Дж/(г*°C) ΔT - изменение температуры гири = (100 - Т), где Т - искомая температура

Q = 50 г 0,46 Дж/(г°C) * (100 - Т)

Затем найдем количество теплоты, которое поглотит вода и калориметр: Q = m c ΔT где: m - масса воды и калориметра = 45 г + 100 г = 145 г c - удельная теплоемкость воды = 4,18 Дж/(г*°C) ΔT - изменение температуры = (Т - 20)

Q = 145 г 4,18 Дж/(г°C) * (Т - 20)

Поскольку количество переданной тепловой энергии равно, можно записать уравнение: 50 г 0,46 Дж/(г°C) (100 - Т) = 145 г 4,18 Дж/(г°C) (Т - 20)

Решив это уравнение, найдем значение Т - температуру, которая установится в калориметре.