В баллоне находится метан под давлением 8*10 6 Па. и температуре 47 градусов С. Масса метана 3 кг. Нужно...

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Сначала определим количество молей метана в баллоне. Для этого воспользуемся формулой n = m/M, где m - масса вещества, M - молярная масса вещества. Подставим данные: n = 3 кг / 0,016 кг/моль = 187,5 моль.

Теперь подставим известные данные в уравнение состояния идеального газа: 810^6 V = 187,5 8,31 (47 + 273). Решив это уравнение, найдем объем баллона: V = (187,5 8,31 320) / (8*10^6) = 0,6 м^3.

Таким образом, объем баллона с метаном составляет 0,6 м^3.

Для определения объёма баллона воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объём, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Сначала найдём количество вещества метана в баллоне: n = m/M, где m - масса метана, M - молярная масса метана.

n = 3 кг / 0,016 кг/моль = 187,5 моль

Теперь подставим полученные данные в уравнение состояния идеального газа и найдём объём баллона:

V = nRT / P

V = 187,5 моль 8,31 Дж/(мольК) (47 + 273) К / 810^6 Па = 0,9 м^3

Ответ: объём баллона составляет 0,9 м^3.

Для определения объёма баллона, в котором находится метан, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа записывается следующим образом:

[ PV = nRT ]

где:

• ( P ) — давление газа (Па),
• ( V ) — объём газа (м³),
• ( n ) — количество вещества (моль),
• ( R ) — универсальная газовая постоянная ((8.314 \, \text{Дж/(моль·К)})),
• ( T ) — температура газа (К).

Для начала необходимо перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

[ T = 47 \, \text{°C} + 273.15 = 320.15 \, \text{K} ]

Далее нам необходимо найти количество вещества ( n ). Оно определяется по формуле:

[ n = \frac{m}{M} ]

где:

• ( m ) — масса метана (кг),
• ( M ) — молярная масса метана (кг/моль).

Подставим значения:

[ n = \frac{3 \, \text{кг}}{0.016 \, \text{кг/моль}} = 187.5 \, \text{моль} ]

Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение состояния идеального газа и найти объём ( V ):

[ V = \frac{nRT}{P} ]

Подставим значения:

[ V = \frac{187.5 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 320.15 \, \text{K}}{8 \times 10^6 \, \text{Па}} ]

Посчитаем числитель и знаменатель отдельно для удобства:

Числитель:

[ 187.5 \times 8.314 \times 320.15 \approx 500,000 \, \text{Дж} ]

Знаменатель:

[ 8 \times 10^6 \, \text{Па} = 8,000,000 \, \text{Па} ]

Теперь делим числитель на знаменатель:

[ V = \frac{500,000}{8,000,000} = 0.0625 \, \text{м}^3 ]

Таким образом, объём баллона, в котором находится метан, составляет ( 0.0625 \, \text{м}^3 ) или 62.5 литра.