В цепь переменного тока частотой 50 Гц и действующим напряжением 220 В включеныпоследовательно активная...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета силы тока в цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью:

I = U / Z,

где I - действующее значение силы тока в цепи, U - действующее напряжение в цепи, Z - импеданс цепи.

Импеданс цепи вычисляется как сумма активного сопротивления и реактивного сопротивления:

Z = R + j$Xl-Xc$,

где R - активное сопротивление, Xl - реактивное сопротивление катушки $индуктивность$, Xc - реактивное сопротивление конденсатора.

Подставляем известные значения:

R = 100 Ом, Xl = 2πfL = 2π503.2 = 1006.47 Ом, Xc = 1 / $2\pi fC$ = 1 / (2π503.2*10^-6) = 994.8 Ом.

Теперь находим импеданс цепи:

Z = 100 + j$1006.47-994.8$ = 100 + j11.67 Ом.

Подставляем найденное значение импеданса в формулу для силы тока:

I = 220 / $100+j11.67$ = 2.16∠0.11 A.

Итак, действующее значение силы тока в цепи составляет примерно 2.16 А.

Для определения действующего значения силы тока в цепи переменного тока с активной, индуктивной и емкостной нагрузкой, необходимо сначала рассчитать полное сопротивление цепи $импеданс$. Для этого нужно найти сопротивление каждой из составляющих цепи: активное сопротивление $R$, индуктивное сопротивление $XL$ и емкостное сопротивление $XC$.

1. Активное сопротивление $R$: $R=100\mathrm{\Omega }$

2. Индуктивное сопротивление $XL$: $X_L=2\pi fL$ где:

   • $f=50\text{Гц}$ — частота,
   • $L=3.2\text{Гн}$ — индуктивность катушки.

Подставляем значения: $X_L=2\pi \times 50\text{Гц}\times 3.2\text{Гн}$ $X_L=2\pi \times 50\times 3.2$ $X_L=1005.31\mathrm{\Omega }$

1. Емкостное сопротивление $XC$: $X_C=\frac{1}{2\pi fC}$ где:
   • $C=3.2\mu \text{Ф}=3.2\times {10}^{-6}\text{Ф}$ — емкость конденсатора.

Подставляем значения: $X_C=\frac{1}{2\pi \times 50\text{Гц}\times 3.2\times {10}^{-6}\text{Ф}}$ $X_C=\frac{1}{2\pi \times 50\times 3.2\times {10}^{-6}}$ $X_C=\frac{1}{0.0001}$ $X_C=994.72\mathrm{\Omega }$

1. Полное сопротивление $импеданс$ цепи $Z$: $Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C{)}^2}$

Подставляем значения: $Z=\sqrt{{100}^2+(1005.31-994.72{)}^2}$ $Z=\sqrt{{100}^2+{10.59}^2}$ $Z=\sqrt{10000+112.0681}$ $Z=\sqrt{10112.0681}$ $Z\approx 100.56\mathrm{\Omega }$

1. Действующее значение силы тока $I$: $I=\frac{U}{Z}$ где:
   • $U=220\text{В}$ — действующее напряжение.

Подставляем значения: $I=\frac{220}{100.56}$ $I\approx 2.19\text{А}$

Таким образом, действующее значение силы тока в цепи составляет приблизительно 2.19 ампера.