В цепь переменного тока частотой 50 Гц и действующим напряжением 220 В включеныпоследовательно активная...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета силы тока в цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью:

I = U / Z,

где I - действующее значение силы тока в цепи, U - действующее напряжение в цепи, Z - импеданс цепи.

Импеданс цепи вычисляется как сумма активного сопротивления и реактивного сопротивления:

Z = R + j(Xl - Xc),

где R - активное сопротивление, Xl - реактивное сопротивление катушки (индуктивность), Xc - реактивное сопротивление конденсатора.

Подставляем известные значения:

R = 100 Ом, Xl = 2πfL = 2π503.2 = 1006.47 Ом, Xc = 1 / (2πfC) = 1 / (2π503.2*10^-6) = 994.8 Ом.

Теперь находим импеданс цепи:

Z = 100 + j(1006.47 - 994.8) = 100 + j11.67 Ом.

Подставляем найденное значение импеданса в формулу для силы тока:

I = 220 / (100 + j11.67) = 2.16∠0.11 A.

Итак, действующее значение силы тока в цепи составляет примерно 2.16 А.

Для определения действующего значения силы тока в цепи переменного тока с активной, индуктивной и емкостной нагрузкой, необходимо сначала рассчитать полное сопротивление цепи (импеданс). Для этого нужно найти сопротивление каждой из составляющих цепи: активное сопротивление (R), индуктивное сопротивление (XL) и емкостное сопротивление (XC).

1. Активное сопротивление (R): [ R = 100 \, \Omega ]

2. Индуктивное сопротивление (XL): [ X_L = 2 \pi f L ] где:

   • ( f = 50 \, \text{Гц} ) — частота,
   • ( L = 3.2 \, \text{Гн} ) — индуктивность катушки.

Подставляем значения: [ X_L = 2 \pi \times 50 \, \text{Гц} \times 3.2 \, \text{Гн} ] [ X_L = 2 \pi \times 50 \times 3.2 ] [ X_L = 1005.31 \, \Omega ]

1. Емкостное сопротивление (XC): [ X_C = \frac{1}{2 \pi f C} ] где:
   • ( C = 3.2 \, \mu\text{Ф} = 3.2 \times 10^{-6} \, \text{Ф} ) — емкость конденсатора.

Подставляем значения: [ X_C = \frac{1}{2 \pi \times 50 \, \text{Гц} \times 3.2 \times 10^{-6} \, \text{Ф}} ] [ X_C = \frac{1}{2 \pi \times 50 \times 3.2 \times 10^{-6}} ] [ X_C = \frac{1}{0.0001} ] [ X_C = 994.72 \, \Omega ]

1. Полное сопротивление (импеданс) цепи (Z): [ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} ]

Подставляем значения: [ Z = \sqrt{100^2 + (1005.31 - 994.72)^2} ] [ Z = \sqrt{100^2 + 10.59^2} ] [ Z = \sqrt{10000 + 112.0681} ] [ Z = \sqrt{10112.0681} ] [ Z \approx 100.56 \, \Omega ]

1. Действующее значение силы тока (I): [ I = \frac{U}{Z} ] где:
   • ( U = 220 \, \text{В} ) — действующее напряжение.

Подставляем значения: [ I = \frac{220}{100.56} ] [ I \approx 2.19 \, \text{А} ]

Таким образом, действующее значение силы тока в цепи составляет приблизительно 2.19 ампера.