В идеальной тепловой машине, КПД которой 30%, газ получил от нагревателя 10кДж теплоты. Какова температура...

КПД = 1 - (Tc/Th), где КПД - коэффициент полезного действия, Tc - температура холодильника (в Кельвинах), Th - температура нагревателя (в Кельвинах). 30% = 1 - (293/Th) Th = 418.57 K (температура нагревателя) Теплота, отданная холодильнику = 10 кДж * (1 - 0.3) = 7 кДж (7000 Дж).

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для КПД идеальной тепловой машины:

КПД = 1 - (Tc/Th)

где КПД - КПД тепловой машины (в данном случае 0,3 или 30%), Tc - температура холодильника (20°С), Th - температура нагревателя (неизвестная величина).

Подставим известные значения и найдем Tн:

0,3 = 1 - (20/Th) 0,3 = 1 - 20/Th 0,7 = 20/Th Th = 20/0,7 Th = 28,57°С

Температура нагревателя равна 28,57°С.

Далее найдем количество теплоты, которое машина отдала холодильнику:

Qc = Qh - W

где Qc - количество теплоты, отданное холодильнику, Qh - количество теплоты, полученное от нагревателя (10кДж), W - работа, которую совершила машина.

Так как КПД = W/Qh, то W = КПД Qh = 0,3 10кДж = 3кДж

Теперь подставим значения в формулу и найдем Qc:

Qc = 10кДж - 3кДж = 7кДж

Таким образом, машина отдала холодильнику 7кДж теплоты.

Для начала рассмотрим, как работает идеальная тепловая машина и как можно использовать известные данные для ответа на ваши вопросы.

1. Какова температура нагревателя?

   КПД тепловой машины определяется формулой: [ \eta = \frac{W}{Q_1} ] где ( \eta ) – коэффициент полезного действия (КПД), ( W ) – работа, совершаемая машиной, ( Q_1 ) – количество теплоты, полученное от нагревателя.

   Также КПД тепловой машины можно выразить через температуры нагревателя и холодильника: [ \eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} ] где ( T_1 ) – температура нагревателя в Кельвинах, ( T_2 ) – температура холодильника в Кельвинах.

   Переведем температуру холодильника из Цельсия в Кельвины: [ T_2 = 20°C + 273.15 = 293.15\,K ]

   Теперь подставим известные значения в формулу КПД: [ 0.30 = 1 - \frac{293.15}{T_1} ] [ \frac{293.15}{T_1} = 0.70 ] [ T_1 = \frac{293.15}{0.70} \approx 418.79\,K ]

   Температура нагревателя примерно 418.79 Кельвинов.

2. Сколько джоулей теплоты машина отдала холодильнику?

   Изначально машина получила 10000 Дж теплоты от нагревателя. Часть этой энергии преобразуется в работу, а остальная энергия отдается холодильнику: [ Q_2 = Q_1 - W ] [ W = \eta \times Q_1 = 0.30 \times 10000 = 3000\,Дж ] [ Q_2 = 10000 - 3000 = 7000\,Дж ]

   Таким образом, машина отдала холодильнику 7000 Джоулей теплоты.