В инерциальной системе отсчета на покоющееся тело массой 5 кг начала действовать постоянная сила. Каким...

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться основными понятиями и законами механики, а именно второго закона Ньютона и понятием импульса силы.

Итак, рассмотрим покоющееся тело массой ( m = 5 ) кг. На это тело начинает действовать постоянная сила ( \vec{F} ). Нам нужно определить импульс этой силы, чтобы скорость тела возросла до ( v = 2 ) м/с.

Начнем с определения импульса тела. Импульс тела (также называемый количеством движения) определяется как произведение массы тела на его скорость: [ \vec{p} = m \vec{v} ]

Для тела массой 5 кг, которое движется со скоростью 2 м/с, импульс будет равен: [ \vec{p} = 5 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Теперь обратимся к понятию импульса силы, который определяется как изменение импульса тела под действием силы за некоторый промежуток времени. Это выражается следующим образом: [ \vec{J} = \Delta \vec{p} = \vec{p}{\text{конечный}} - \vec{p}{\text{начальный}} ]

Поскольку тело изначально покоилось, его начальный импульс был равен нулю ((\vec{p}{\text{начальный}} = 0)). Следовательно, изменение импульса будет равно конечному импульсу тела: [ \vec{J} = \vec{p}{\text{конечный}} ]

Подставляем значение конечного импульса, которое мы уже рассчитали: [ \vec{J} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ]

Таким образом, импульс силы, необходимый для того, чтобы скорость тела массой 5 кг возросла до 2 м/с, равен ( 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} ).

Это означает, что если на тело массой 5 кг начнет действовать сила, которая за определенный промежуток времени передаст телу импульс величиной 10 кг·м/с, тело ускорится до скорости 2 м/с.

Для того чтобы определить импульс силы, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела: F = m * a.

Учитывая, что сила постоянная и направлена по вектору скорости, а также что ускорение можно выразить как изменение скорости тела за единицу времени, получаем следующее: F = m * (v - u) / t, где v - конечная скорость тела, u - начальная скорость тела (равная 0, так как тело покоится), t - время, за которое происходит изменение скорости.

Из этого уравнения можно выразить импульс силы: Imp = F t = m (v - u).

Подставляя известные значения (m = 5 кг, v = 2 м/с, u = 0 м/с), получаем: Imp = 5 кг 2 м/c = 10 кг м/с.

Таким образом, импульс этой силы должен быть равен 10 кг * м/с.