В калориметр, содержащий воду массой 0,25 кг при температуре 25 0С, впускают водяной пар массой 10 г...

Для решения задачи нужно учесть тепловой баланс системы. В системе участвуют три компонента: вода в калориметре, водяной пар и сам калориметр.

Этапы решения:

1. Определите количество теплоты, необходимое для конденсации пара:

   Водяной пар при температуре 100 °C сначала конденсируется в воду при той же температуре. Количество теплоты, выделяемое при конденсации, можно найти с использованием удельной теплоты парообразования ( L ), которая для воды составляет примерно 2260 кДж/кг.

   [ Q{\text{конденсация}} = m{\text{пар}} \cdot L = 0{,}01 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 22{,}6 \, \text{кДж} = 22600 \, \text{Дж} ]

2. Определите количество теплоты, которое выделяется при охлаждении конденсированной воды до конечной температуры ( t ):

   Удельная теплоемкость воды ( c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} ).

   [ Q{\text{охлаждение}} = m{\text{вода}} \cdot c \cdot (t_{\text{начальное}} - t) = 0{,}01 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot (100 - t) ]

3. Определите количество теплоты, необходимое для нагревания воды в калориметре до конечной температуры ( t ):

   [ Q{\text{нагрев воды}} = m{\text{вода}} \cdot c \cdot (t - t_{\text{начальное}}) = 0{,}25 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot (t - 25) ]

4. Определите количество теплоты, необходимое для нагревания калориметра до конечной температуры ( t ):

   [ Q{\text{нагрев калориметра}} = C{\text{калориметр}} \cdot (t - t_{\text{начальное}}) = 1000 \, \text{Дж/°C} \cdot (t - 25) ]

5. Составьте уравнение теплового баланса:

   Количество теплоты, выделяемое паром, должно быть равно количеству теплоты, поглощаемому водой и калориметром:

   [ Q{\text{конденсация}} + Q{\text{охлаждение}} = Q{\text{нагрев воды}} + Q{\text{нагрев калориметра}} ]

   Подставим выражения:

   [ 22600 + 4200 \cdot 0{,}01 \cdot (100 - t) = 4200 \cdot 0{,}25 \cdot (t - 25) + 1000 \cdot (t - 25) ]

   Решим уравнение:

   [ 22600 + 42 \cdot (100 - t) = 1050 \cdot (t - 25) ]

   [ 22600 + 4200 - 42t = 1050t - 26250 ]

   [ 26800 - 42t = 1050t - 26250 ]

   [ 26800 + 26250 = 1050t + 42t ]

   [ 53050 = 1092t ]

   [ t = \frac{53050}{1092} \approx 48{,}6 \text{°C} ]

Таким образом, конечная температура, устанавливающаяся в калориметре, составляет примерно 48,6 °C.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Тепло, выделившееся при конденсации пара, равно теплу, поглощенному калориметром и водой.

Qпар = Qвода + Qкал

Масса воды mвода = 0,25 кг = 250 г

Тепло, выделившееся при конденсации пара: Qпар = mпар * L, где L - теплота парообразования воды, примем ее равной 2260 кДж/кг = 2260 Дж/г

Qпар = 10 г * 2260 Дж/г = 22600 Дж

Тепло, поглощенное водой: Qвода = mвода c Δt, где c - удельная теплоемкость воды, примем ее равной 4186 Дж/(кг*К), Δt - изменение температуры

Qвода = 250 г 4186 Дж/(кгК) * (t - 25 0С)

Тепло, поглощенное калориметром: Qкал = cкал * Δt, где cкал - теплоемкость калориметра, равная 1000 Дж/К

Qкал = 1000 Дж/К * (t - 25 0С)

Таким образом, уравнение для решения задачи будет выглядеть следующим образом:

22600 Дж = 250 г 4186 Дж/(кгК) (t - 25 0С) + 1000 Дж/К (t - 25 0С)

Решив это уравнение, мы найдем значение температуры t, которая установится в калориметре.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии: m1c1(T1-T) = m2c2(T-T2), где m1, c1, T1 - масса, теплоемкость и температура начального состояния калориметра, m2, c2, T2 - масса, теплоемкость и температура водяного пара, T - температура установившегося состояния.

0.251000(25-T) = 0.012260(T-100)

25 000 - 1000T = 22.6T - 226 000

23.6T = 251 000

T ≈ 10.6 °C

Таким образом, температура установится примерно на уровне 10.6 °C.