В катушке сила тока равномерно увеличивается со скоростью 2 А/с. При этом в ней возникает ЭДС самоиндукции...

Чтобы рассчитать энергию магнитного поля катушки при данной силе тока, необходимо сначала определить индуктивность катушки. Для этого воспользуемся формулой для ЭДС самоиндукции:

[ \mathcal{E} = -L \frac{dI}{dt}, ]

где (\mathcal{E}) — ЭДС самоиндукции, (L) — индуктивность катушки, (\frac{dI}{dt}) — скорость изменения силы тока.

В нашем случае:

[ \mathcal{E} = 20 \, \text{В}, ] [ \frac{dI}{dt} = 2 \, \text{А/с}. ]

Подставим эти значения в формулу:

[ 20 = L \times 2, ]

откуда индуктивность:

[ L = \frac{20}{2} = 10 \, \text{Гн}. ]

Теперь, зная индуктивность, найдем энергию магнитного поля (W) в катушке при силе тока (I = 5 \, \text{А}) с помощью формулы для энергии магнитного поля катушки:

[ W = \frac{1}{2} L I^2. ]

Подставим значения:

[ W = \frac{1}{2} \times 10 \times 5^2. ]

Рассчитаем:

[ W = \frac{1}{2} \times 10 \times 25 = 125 \, \text{Дж}. ]

Таким образом, энергия магнитного поля катушки при силе тока 5 А составляет 125 Дж.

Энергия магнитного поля катушки при силе тока 5 А равна 250 Дж.

Для нахождения энергии магнитного поля катушки при силе тока в 5 А необходимо использовать формулу для энергии магнитного поля:

E = 1/2 L I^2,

где E - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока через катушку.

Из условия известно, что ЭДС самоиндукции равна 20 В, следовательно, можно найти индуктивность катушки:

E = -L dI/dt, 20 = -L 2, L = -10 Гн.

Теперь подставим значения в формулу для энергии магнитного поля:

E = 1/2 (-10) 5^2 = 1/2 (-10) 25 = -125 Дж.

Таким образом, энергия магнитного поля катушки при силе тока 5 А равна -125 Дж. Необходимо учесть знак минус, который указывает на то, что энергия магнитного поля является запасенной энергией, а не работой, совершаемой катушкой.