В лифте, движущемся равноускоренно из состояния покоя, стоит ящик. Почему модуль веса ящика меньше модуля...

В лифте, движущемся равноускоренно, на ящик действуют две силы: сила тяжести и сила инерции. Сила тяжести направлена вниз и равна весу ящика. Сила инерции направлена вверх и равна произведению массы ящика на ускорение лифта.

Поскольку лифт движется равноускоренно вверх, модуль силы инерции больше модуля силы тяжести. Поэтому модуль веса ящика в лифте будет меньше модуля силы тяжести.

Это можно объяснить тем, что при равноускоренном движении вверх сила инерции компенсирует часть силы тяжести, что делает вес ящика в лифте меньше, чем в состоянии покоя.

Когда лифт движется равноускоренно вверх из состояния покоя, на ящик внутри лифта действуют две основные силы: сила тяжести и нормальная реакция опоры (сила, с которой пол лифта давит на ящик).

Сила тяжести ( F_g ) действует на ящик всегда вниз и равна ( F_g = mg ), где ( m ) — масса ящика, а ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.8 \, \text{м/с}^2 ) на поверхности Земли).

Однако, когда лифт ускоряется вверх, на ящик также действует дополнительная сила, обусловленная ускорением лифта. Согласно второму закону Ньютона, суммарная сила, действующая на ящик, должна равняться произведению массы ящика на его ускорение относительно инерциальной системы отсчета (в данном случае Земли).

Если ( a ) — ускорение лифта вверх, нормальная реакция опоры ( N ) (которая равна "весу" ящика в лифте) увеличивается, и суммарная сила, действующая на ящик, будет равна:

[ N - mg = ma ]

Отсюда можно выразить нормальную реакцию опоры:

[ N = mg + ma ]

Таким образом, когда лифт ускоряется вверх, модуль веса ящика (в понимании силы, с которой пол лифта давит на ящик) оказывается больше, чем модуль силы тяжести, действующей на ящик. В данном случае происходит увеличение веса, а не уменьшение.

Если же лифт движется вниз с ускорением, тогда нормальная реакция опоры будет меньше:

[ N = mg - ma ]

Теперь модуль веса ящика будет меньше, чем модуль силы тяжести. Это связано с тем, что ускорение лифта направлено в противоположную сторону от силы тяжести, что уменьшает силу давления на пол лифта.

Итак, различие между модулем веса и модулем силы тяжести зависит от направления и величины ускорения лифта. Если лифт ускоряется вверх, вес увеличивается, если вниз — уменьшается.