В магнитном поле находится несколько витков провода, замкнутых на резистор. Если магнитный поток равномерно...

Сначала определим, что сила тока в резисторе пропорциональна скорости изменения магнитного потока в катушке. Таким образом, если время изменения магнитного потока увеличится в 4 раза (от t до 4t), то скорость изменения потока уменьшится в 4 раза. Следовательно, сила тока в резисторе во втором случае будет в 4 раза меньше.

Ответ: 2) в 4 раза меньше.

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через контур:

[ \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ]

где (\Delta \Phi) — изменение магнитного потока, а (\Delta t) — время, за которое это изменение происходит.

Если контур состоит из (N) витков, то полная ЭДС будет равна:

[ \mathcal{E} = -N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} ]

В данной задаче магнитный поток изменяется от нуля до (\Phi_0). Следовательно, в обоих случаях (\Delta \Phi = \Phi_0).

Теперь давайте рассмотрим силу тока в контуре. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока (I) связана с ЭДС и сопротивлением (R) следующим образом:

[ I = \frac{\mathcal{E}}{R} ]

Подставим выражение для ЭДС:

[ I = \frac{-N \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}}{R} = \frac{N \Phi_0}{R \Delta t} ]

Теперь рассмотрим оба случая:

1. В первом случае (\Delta t = t), тогда сила тока:

[ I_1 = \frac{N \Phi_0}{R t} ]

1. Во втором случае (\Delta t = 4t), тогда сила тока:

[ I_2 = \frac{N \Phi_0}{R \cdot 4t} = \frac{N \Phi_0}{4Rt} = \frac{I_1}{4} ]

Таким образом, сила тока во втором случае будет в 4 раза меньше, чем в первом случае. Следовательно, правильный ответ:

2) в 4 раза меньше.

3) в 2 раза больше