В магнитном поле с индукцией 0,3 Тл подвешен на тонких нитях проводник массой 20 г и длиной 10 см. На...

Для решения задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на проводник в магнитном поле, и найти угол отклонения нити от вертикали.

1. Определим силу, действующую на проводник в магнитном поле: Сила Лоренца, действующая на проводник с током в магнитном поле, рассчитывается по формуле: [ F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta) ] где:

   • ( I ) — сила тока (3 А),
   • ( L ) — длина проводника (0,1 м),
   • ( B ) — индукция магнитного поля (0,3 Тл),
   • (\theta) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

   Поскольку проводник подвешен на тонких нитях, будем считать, что ток течет по проводнику перпендикулярно магнитному полю ((\theta = 90^\circ)), и (\sin(90^\circ) = 1).

   Подставим значения в формулу: [ F = 3 \, \text{А} \cdot 0,1 \, \text{м} \cdot 0,3 \, \text{Тл} \cdot 1 = 0,09 \, \text{Н} ]

2. Определим силу тяжести, действующую на проводник: Сила тяжести рассчитывается по формуле: [ F_g = m \cdot g ] где:

   • ( m ) — масса проводника (0,02 кг),
   • ( g ) — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

   Подставим значения: [ F_g = 0,02 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 0,196 \, \text{Н} ]

3. Рассмотрим равновесие проводника: Проводник находится в равновесии под действием силы тяжести ( F_g ) и силы Лоренца ( F ), отклоняясь при этом на угол (\alpha) от вертикали. Силы можно представить в виде прямоугольного треугольника, где:

   • ( F_g ) — вертикальная составляющая,
   • ( F ) — горизонтальная составляющая,
   • натяжение нити ( T ) — гипотенуза.

   Угол отклонения (\alpha) можно найти из выражения для тангенса: [ \tan(\alpha) = \frac{F}{F_g} ]

   Подставим значения: [ \tan(\alpha) = \frac{0,09}{0,196} \approx 0,459 ]

   Теперь найдем угол (\alpha): [ \alpha = \arctan(0.459) \approx 24,6^\circ ]

Таким образом, нить отклонится от вертикали на угол примерно ( 24,6^\circ ).