Для решения этой задачи используем формулу для силы Лоренца, которая описывает силу, действующую на заряженную частицу в магнитном поле. Формула имеет вид:
[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta), ]
где:
- ( F ) — сила Лоренца,
- ( q ) — заряд частицы,
- ( v ) — скорость частицы,
- ( B ) — магнитная индукция,
- ( \theta ) — угол между направлением скорости частицы и вектором магнитной индукции.
В данной задаче угол (\theta) равен 90 градусам, так как электрон движется перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Для угла 90 градусов (\sin(90^\circ) = 1).
Заряд электрона равен ( q = -1.6 \times 10^{-19} ) Кл. Поскольку нас интересует модуль силы, отрицательный знак заряда можно опустить.
Подставим известные значения в формулу:
[ F = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 10^7 \, \text{м/с} \cdot 4 \, \text{Тл} \cdot 1. ]
Вычислим:
[ F = 1.6 \times 10^{-19} \times 10^7 \times 4 = 6.4 \times 10^{-12} \, \text{Н}. ]
Таким образом, модуль силы, действующей на электрон со стороны магнитного поля, равен ( 6.4 \times 10^{-12} ) ньютонов.