В металлическом баллоне при неизменной массе газа температура увеличилась от 10° С до 50° С. Как изменилось...

Давление газа увеличится, так как при увеличении температуры газа в закрытом сосуде увеличивается его давление.

Для ответа на данный вопрос можно воспользоваться законом Шарля, который утверждает, что при постоянном объеме газа его давление пропорционально абсолютной температуре. Формула для закона Шарля выглядит так: P1/T1 = P2/T2, где P1 и P2 - давления газа соответственно при температурах T1 и T2.

Исходя из этой формулы, чтобы найти давление газа при новой температуре (50° C), нам нужно знать его давление при исходной температуре (10° C). Пусть P1 - исходное давление, T1 = 10° C = 283 K (поскольку абсолютная температура равна 273 плюс температура в градусах Цельсия), а T2 = 50° C = 323 K.

Подставляя значения в формулу закона Шарля, получим: P1/283 = P2/323. Решив данное уравнение, мы найдем, что давление газа при новой температуре (50° C) будет P2 = P1 * (323/283).

Таким образом, при увеличении температуры газа в металлическом баллоне с 10° C до 50° C, давление газа также увеличится пропорционально этому изменению температуры.

Для решения задачи о том, как изменилось давление газа в металлическом баллоне при увеличении температуры, можно использовать уравнение состояния идеального газа. Это уравнение имеет вид:

[ PV = nRT, ]

где:

• ( P ) — давление газа,
• ( V ) — объем баллона (в нашем случае считаем, что он постоянен, так как баллон металлический),
• ( n ) — количество вещества газа (моль), которое также остается постоянным при неизменной массе,
• ( R ) — универсальная газовая постоянная,
• ( T ) — абсолютная температура газа в кельвинах.

В данной задаче рассматривается изменение температуры газа при неизменной массе, то есть количество вещества ( n ) и объем ( V ) остаются постоянными. Таким образом, соотношение давления и температуры можно выразить следующим образом:

[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}, ]

где:

• ( P_1 ) и ( T_1 ) — начальное давление и начальная температура,
• ( P_2 ) и ( T_2 ) — конечное давление и конечная температура.

Для решения задачи необходимо перевести температуры из градусов Цельсия в кельвины, так как в уравнении состояния идеального газа используется абсолютная температура:

• ( T_1 = 10\, ^\circ\text{C} = 10 + 273.15 = 283.15\, \text{K} ),
• ( T_2 = 50\, ^\circ\text{C} = 50 + 273.15 = 323.15\, \text{K} ).

Теперь можно выразить отношение конечного давления к начальному:

[ P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}. ]

Подставляем значения температур:

[ P_2 = P_1 \cdot \frac{323.15}{283.15}. ]

После выполнения вычислений:

[ P_2 \approx P_1 \cdot 1.141. ]

Это означает, что давление газа в баллоне увеличится приблизительно на 14.1% при повышении температуры от 10°C до 50°C, если объем остается постоянным.