В начале измерения скорость тела равнялась 5 м/с и направлена была на север. Через 50 с измерения показали, что тело двигается со скоростью 15 м/с на юг. Считая движения тела равноускоренным прямолинейным, определите его ускорение.
В начале измерения скорость тела равнялась 5 м/с и направлена была на север. Через 50 с измерения показали, что тело двигается со скоростью 15 м/с на юг. Считая движения тела равноускоренным прямолинейным, определите его ускорение.
Для решения задачи нам нужно определить ускорение тела, зная начальную и конечную скорости, а также время, в течение которого происходило изменение скорости.
Дано:
Поскольку направление движения изменилось с севера на юг, нам нужно учитывать это при расчете. Вектор скорости на север можно считать положительным, а на юг — отрицательным. Таким образом, начальная скорость будет ( v_0 = 5 \, \text{м/с} ), а конечная скорость ( v = -15 \, \text{м/с} ).
Формула для нахождения ускорения при равноускоренном движении: [ a = \frac{v - v_0}{t} ]
Подставим известные значения в формулу: [ a = \frac{-15 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}}{50 \, \text{с}} ] [ a = \frac{-20 \, \text{м/с}}{50 \, \text{с}} ] [ a = -0.4 \, \text{м/с}^2 ]
Отрицательное значение ускорения указывает на то, что ускорение направлено противоположно начальной скорости, то есть на юг.
Таким образом, ускорение тела составляет ( -0.4 \, \text{м/с}^2 ), что означает, что оно направлено на юг.
Для определения ускорения тела воспользуемся формулой равноускоренного движения:
v = v0 + at,
где: v - конечная скорость (15 м/с), v0 - начальная скорость (5 м/с), a - ускорение, t - время движения (50 с).
Подставляем известные значения и находим ускорение:
15 м/с = 5 м/с + a 50 с, 10 м/с = a 50 с, a = 10 м/с / 50 с, a = 0.2 м/с².
Таким образом, ускорение тела равно 0.2 м/с².
