В начальный момент времени для тела x0 = 6 м, а vx = -2 м/с. Запишите уравнение движения тела, если...

Уравнение движения тела в случае равномерного прямолинейного движения можно записать как x(t) = x0 + v*t, где x(t) - координата тела в момент времени t, x0 - начальная координата тела, v - скорость тела.

Подставляя данные из условия, получим уравнение движения: x(t) = 6 - 2t.

Для построения графика движения тела нужно построить график функции x(t) = 6 - 2t. На оси абсцисс отложим время t, на оси ординат - координату x(t). График будет представлять собой прямую линию, идущую под углом к оси времени, с угловым коэффициентом -2.

Для описания движения тела, которое движется прямолинейно и равномерно, можно воспользоваться уравнением движения. В данном случае движение равномерное, что означает, что скорость тела остаётся постоянной во времени. Уравнение движения для такого случая записывается в виде:

[ x(t) = x_0 + v_x \cdot t ]

где:

• ( x(t) ) — положение тела в момент времени ( t );
• ( x_0 ) — начальное положение тела;
• ( v_x ) — постоянная скорость тела;
• ( t ) — время.

Подставим данные из условия задачи:

• ( x_0 = 6 ) м (начальное положение тела),
• ( v_x = -2 ) м/с (постоянная скорость тела, знак минус указывает на то, что тело движется в отрицательном направлении оси x).

Таким образом, уравнение движения будет выглядеть следующим образом:

[ x(t) = 6 - 2t ]

Теперь рассмотрим график движения тела. Поскольку ( x(t) ) — линейная функция времени ( t ), график будет прямой линией. Начальная точка на графике будет при ( t = 0 ):

[ x(0) = 6 - 2 \cdot 0 = 6 ]

С увеличением времени ( t ) значение ( x(t) ) будет уменьшаться, так как ( v_x ) отрицательно.

Для построения графика можно взять несколько значений времени и соответствующие значения положения тела:

1. При ( t = 0 ): [ x(0) = 6 ]

2. При ( t = 1 ): [ x(1) = 6 - 2 \cdot 1 = 4 ]

3. При ( t = 2 ): [ x(2) = 6 - 2 \cdot 2 = 2 ]

4. При ( t = 3 ): [ x(3) = 6 - 2 \cdot 3 = 0 ]

5. При ( t = 4 ): [ x(4) = 6 - 2 \cdot 4 = -2 ]

Эти точки можно нанести на график. По оси абсцисс (горизонтальная ось) будем откладывать время ( t ), а по оси ординат (вертикальная ось) — положение тела ( x(t) ).

График будет выглядеть следующим образом:

x(t)
  |
 8|
 7|
 6|*            (0, 6)
 5|
 4| *          (1, 4)
 3|
 2|  *        (2, 2)
 1|
 0|   *      (3, 0)
-1|
-2|    *    (4, -2)
  |
  +-------------------- t
   0   1   2   3   4

Как видно из графика, прямая линия идёт вниз, что соответствует отрицательной скорости и уменьшению значения ( x(t) ) с течением времени.