В некоторой точке поля на заряд 10 в -7 степени Кл действует сила 4*10 в -3 степени Н. Найдите напряженность поля в этой точке и определите заряд , создающий поле , если точка удалена от него на 0,3 м.
В некоторой точке поля на заряд 10 в -7 степени Кл действует сила 4*10 в -3 степени Н. Найдите напряженность поля в этой точке и определите заряд , создающий поле , если точка удалена от него на 0,3 м.
Для определения напряженности поля в данной точке воспользуемся формулой:
E = F/q,
где E - напряженность поля, F - сила, действующая на заряд q.
Подставим известные значения:
E = 410 в -3 степени Н / 10 в -7 степени Кл = 410 в 4 степени Н/Кл.
Теперь найдем заряд, создающий поле. Для этого воспользуемся формулой:
F = kq1q2/r^2,
где F - сила, k - постоянная Кулона (910 в 9 степени Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.
Подставим известные значения:
410 в -3 степени Н = 910 в 9 степени Нм^2/Кл^2 q / (0,3 м)^2.
Решив это уравнение, найдем значение заряда q.
Для решения этой задачи нам нужно определить напряженность электрического поля в данной точке и затем найти заряд, создающий это поле.
Определение напряженности электрического поля:
Напряженность электрического поля ( E ) определяется как сила ( F ), действующая на пробный заряд ( q ), деленная на величину этого заряда. Формула для напряженности поля выглядит следующим образом:
[ E = \frac{F}{q} ]
В данной задаче сила ( F = 4 \times 10^{-3} ) Н, а пробный заряд ( q = 10^{-7} ) Кл. Подставим эти значения в формулу:
[ E = \frac{4 \times 10^{-3}}{10^{-7}} = 4 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ]
Таким образом, напряженность поля в этой точке составляет ( 4 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ).
Определение заряда, создающего поле:
Напряженность электрического поля ( E ), создаваемого точечным зарядом ( Q ) на расстоянии ( r ), вычисляется по формуле:
[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} ]
где ( k ) — это электрическая постоянная, ( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 ).
Нам известно, что ( E = 4 \times 10^4 \, \text{Н/Кл} ) и ( r = 0.3 ) м. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно ( Q ):
[ 4 \times 10^4 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot Q}{(0.3)^2} ]
[ 4 \times 10^4 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot Q}{0.09} ]
[ Q = \frac{4 \times 10^4 \times 0.09}{8.99 \times 10^9} ]
[ Q = \frac{3.6 \times 10^3}{8.99 \times 10^9} ]
[ Q \approx 4.00 \times 10^{-7} \, \text{Кл} ]
Таким образом, заряд, создающий поле, равен приблизительно ( 4.00 \times 10^{-7} ) Кл.
Напряженность поля в данной точке равна 1.33 10^4 Н/Кл. Заряд, создающий поле, равен 3 10^-3 Кл.
