в однородное электрическое поле со скоростью 0,5*10^7 влетает электрон и движется по направлению линий напряженности поля .Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости , если модуль напряженности равен 600 В/м
в однородное электрическое поле со скоростью 0,5*10^7 влетает электрон и движется по направлению линий напряженности поля .Какое расстояние пролетит электрон до полной потери скорости , если модуль напряженности равен 600 В/м
Для решения задачи, нужно рассмотреть движение электрона в однородном электрическом поле и учесть основные законы электродинамики и кинематики.
Исходные данные:
Сила, действующая на электрон: Электрическое поле создает силу, действующую на заряд. Сила ( F ), действующая на электрон в электрическом поле, определяется как: [ F = eE ]
Ускорение электрона: Согласно второму закону Ньютона, ( F = ma ), где ( a ) — ускорение электрона. Учитывая, что сила и ускорение направлены в противоположные стороны, так как электрон имеет отрицательный заряд: [ eE = ma \implies a = \frac{eE}{m} ] Подставим значения: [ a = \frac{1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 600 \, \text{В/м}}{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \approx 1.05 \times 10^{14} \, \text{м/с}^2 ]
Вычисление расстояния: Электрон движется с начальной скоростью ( v_0 ) и замедляется под действием постоянного ускорения ( a ). Нам нужно найти расстояние ( d ), которое он пролетит до полной остановки (когда его скорость станет равной нулю).
Используем уравнение кинематики: [ v^2 = v_0^2 + 2ad ] Здесь конечная скорость ( v = 0 ), начальная скорость ( v_0 ), ускорение ( a ) отрицательное, так как противоположно направлению движения электрона. Тогда: [ 0 = v_0^2 - 2ad \implies d = \frac{v_0^2}{2a} ]
Подставим значения: [ d = \frac{(0.5 \times 10^7 \, \text{м/с})^2}{2 \times 1.05 \times 10^{14} \, \text{м/с}^2} = \frac{0.25 \times 10^{14} \, \text{м}^2/\text{с}^2}{2.1 \times 10^{14} \, \text{м/с}^2} \approx 0.119 \, \text{м} ]
Таким образом, электрон пролетит примерно 0.119 метра (или 11.9 сантиметров) до полной остановки под действием данного электрического поля.
Для решения данной задачи используем второй закон Ньютона для заряженной частицы в электрическом поле и закон сохранения энергии.
Сначала найдем ускорение электрона в электрическом поле. Сила, действующая на электрон в электрическом поле, равна qE, где q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля. Ускорение электрона в этом поле будет равно a = qE/m, где m - масса электрона. Подставляем известные значения: q = -1.610^-19 Кл, E = 600 В/м, m = 9.1110^-31 кг. Получаем a = (-1.610^-19 Кл 600 В/м) / (9.1110^-31 кг) ≈ -1.0510^15 м/c^2.
Теперь найдем время, за которое электрон потеряет всю свою начальную скорость. Используем уравнение движения: v = u + at, где v - конечная скорость (равна 0), u - начальная скорость (0.510^7 м/c), a - ускорение. Подставляем значения: 0 = 0.510^7 - 1.0510^15 t. Отсюда получаем t ≈ 4.76*10^-8 с.
Наконец, найдем расстояние, которое пролетит электрон до потери всей скорости. Используем формулу для расстояния, пройденного при равноускоренном движении: s = ut + (1/2)at^2. Подставляем известные значения: s = 0.510^7 4.7610^-8 + 0.5(-1.0510^15)(4.76*10^-8)^2 ≈ 1.19 м.
Итак, электрон пролетит примерно 1.19 метра до полной потери скорости в однородном электрическом поле с напряженностью 600 В/м.
