В приборе Штерна для определения скорости движения атомов используется платиновая проволока, покрытая...

а) Для определения массы атома серебра воспользуемся законом сохранения массы. При испарении серебра с платиновой проволоки масса проволоки уменьшается на массу испарившегося серебра. Пусть масса проволоки уменьшилась на Δm, тогда масса испарившегося серебра будет равна Δm. Таким образом, масса атома серебра равна массе испарившегося серебра.

б) На поверхности внешнего вращающегося цилиндра атомы серебра оседают слоем неодинаковой толщины из-за различной скорости вращения атомов. По мере вращения цилиндров атомы серебра, имеющие различные скорости, будут оседать на поверхности внешнего цилиндра в зависимости от своей скорости и расстояния до оси вращения.

в) Для определения скорости большей части атомов серебра воспользуемся формулой для центробежного ускорения:

a = ω^2 * r,

где a - центробежное ускорение, ω - угловая скорость цилиндров, r - радиус вращения.

Для внешнего цилиндра: a = (2π 50)^2 0.105 = 1644 м/с^2.

Так как атомы серебра оседают на поверхности внешнего цилиндра, то их скорость будет равна центробежной силе, умноженной на их массу:

F = m * a,

где F - центробежная сила, m - масса атома серебра.

Из условия задачи известно, что смещение полоски составило 6 мм, или 0.006 м. Тогда сила трения будет равна центробежной силе:

Fтр = m * g,

где g - ускорение свободного падения.

Из уравнения равновесия сил получаем:

m a = m g,

m * (a - g) = 0,

m = 0.

Таким образом, скорость большей части атомов серебра равна 0 м/с.

В приборе Штерна используется метод определения скорости атомов с помощью испарения вещества (в данном случае серебра) и последующего осаждения атомов на вращающемся цилиндре. Давайте рассмотрим каждый из вопросов отдельно:

a) Определение массы атома серебра:

Масса атома серебра может быть определена, зная его молярную массу и число Авогадро. Молярная масса серебра приблизительно равна (107.87 \, \text{г/моль}). Число Авогадро (N_A) равно (6.022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}).

Масса одного атома серебра (m) вычисляется по формуле: [ m = \frac{M}{N_A} ] где (M) — молярная масса.

Подставляем значения: [ m = \frac{107.87 \, \text{г/моль}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}} \approx 1.79 \times 10^{-22} \, \text{г} ]

b) Почему атомы серебра оседают слоем неодинаковой толщины:

В опыте Штерна атомы серебра испаряются и направляются к вращающемуся цилиндру. Поскольку цилиндр вращается, атомы, которые имеют различные скорости, будут оседать на поверхности цилиндра в разных местах. Это связано с тем, что атомы, движущиеся быстрее, отклоняются больше под действием центробежной силы, чем атомы с меньшей скоростью. Таким образом, слой серебра будет неоднородным по толщине: более толстым в местах, где осели атомы с меньшей скоростью, и более тонким в местах, куда попали более быстрые атомы.

c) Определение скорости большей части атомов серебра:

Для определения скорости атомов серебра (v), использующих параметры цилиндров и угол отклонения, можно воспользоваться следующим подходом.

Задача сводится к уравнению движения с учётом центробежной силы. Радиальная смещение (R) можно рассчитать как разность радиусов цилиндров плюс смещение полоски: [ R = (10.5 - 1) \, \text{см} + 0.6 \, \text{см} = 10.1 \, \text{см} = 0.101 \, \text{м} ]

Центробежная сила, действующая на атом, равна: [ F_c = m \cdot \omega^2 \cdot R ] где (\omega = 2\pi \cdot f), (f = 50 \, \text{об/с}).

Скорость атомов (v) можно найти из соотношения: [ v = \omega \cdot R ]

Подставляем значения: [ \omega = 2\pi \cdot 50 = 100\pi \, \text{рад/с} ]

Теперь найдём скорость: [ v = 100\pi \cdot 0.101 \approx 31.8 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость большей части атомов серебра составляет приблизительно (31.8 \, \text{м/с}).