В процессе изобарного охлаждения объём идеального газа уменьшился в 2 раза.Какова конечная тем-ра газа,если...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной массе газа и изобарном процессе произведение давления и объема газа остается постоянным. Можем записать формулу для данного закона: P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, соответственно, P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Из условия задачи известно, что V2 = 0.5*V1. Поскольку масса газа постоянна, отношение P1/P2 = V2/V1 = 0.5.

Теперь нам необходимо выразить P1 и P2 через температуры газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (постоянно), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Из данного уравнения видно, что P1/T1 = P2/T2. Мы знаем, что P1/P2 = V2/V1 = 0.5, следовательно, P1/T1 = 0.5P1/T2. Подставим известные значения и найдем конечную температуру газа T2:

819/T1 = 0.5819/T2 819/T1 = 409.5/T2 T2 = 409.5 T1 / 819

Теперь можно подставить начальную температуру газа T1 = 819°C = 1092 K и рассчитать конечную температуру газа T2:

T2 = 409.5 * 1092 / 819 = 546 K

Итак, конечная температура газа после изобарного охлаждения и уменьшения объема в 2 раза составляет 546 Кельвинов (округленно до целых).

Для идеального газа в процессе изобарного охлаждения выполняется закон Бойля-Мариотта: ( P_1V_1 = P_2V_2 ). Поскольку объем уменьшился в 2 раза, то ( V_2 = \frac{V_1}{2} ), а также ( P_1 = P_2 ).

Тогда можно записать: ( V_1 = 2V_2 ) и ( T_1 = 819^\circ C ).

Из уравнения состояния идеального газа ( PV = nRT ) следует, что ( T = \frac{PV}{nR} ), где ( P ) - давление, ( V ) - объем, ( n ) - количество вещества газа, ( R ) - универсальная газовая постоянная.

Так как масса газа постоянна, то ( n ) - тоже постоянно. Следовательно, ( T ) обратно пропорционально объему: ( T_2 = 2T_1 = 1638^\circ C ).

Таким образом, конечная температура газа после изобарного охлаждения будет равна 1638 градусов Цельсия.

В процессе изобарного охлаждения давление газа остаётся постоянным, в то время как изменяются объём и температура. Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа в изобарном процессе:

[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} ]

где:

• ( V_1 ) и ( V_2 ) — начальный и конечный объёмы,
• ( T_1 ) и ( T_2 ) — начальная и конечная температуры в Кельвинах.

Нам известно, что объём уменьшился в 2 раза: ( V_2 = \frac{V_1}{2} ).

Также дана начальная температура в градусах Цельсия: ( T_1 = 819 \, \text{°C} ). Чтобы использовать формулу, нужно перевести температуру в Кельвины. Для этого прибавим 273:

[ T_1 = 819 + 273 = 1092 \, \text{K} ]

Теперь подставим данные в уравнение:

[ \frac{V_1}{1092} = \frac{\frac{V_1}{2}}{T_2} ]

Упростим уравнение:

[ \frac{1}{1092} = \frac{1}{2T_2} ]

Отсюда получаем:

[ 2T_2 = 1092 ]

[ T_2 = \frac{1092}{2} = 546 \, \text{K} ]

Переведём конечную температуру обратно в градусы Цельсия:

[ T_2 = 546 - 273 = 273 \, \text{°C} ]

Таким образом, конечная температура газа составляет 273 градуса Цельсия.