В результате охлажденного одноатомного идеального газа его давление уменьшилось в 4 раза, а концентрация молекул газа не изменилась. при этом средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа 1) уменьшилась в 16 раз 2) уменьшилась в 2 раза 3) уменьшилась в 4 раза 4) не изменилась можно еще решение как нашли
Для того чтобы определить, как изменилась средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа, воспользуемся основными формулами и законами термодинамики для идеального газа.
Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного идеального газа связана с его температурой следующим образом:
[ \langle E_{\text{кин}} \rangle = \frac{3}{2} k T, ]
где ( k ) — постоянная Больцмана, ( T ) — температура газа.
Согласно уравнению состояния идеального газа:
[ PV = nRT, ]
где ( P ) — давление, ( V ) — объем, ( n ) — количество молей, ( R ) — универсальная газовая постоянная, ( T ) — температура.
Если концентрация молекул не изменилась, это значит, что объем газа также остался постоянным (поскольку концентрация ( n/V ) постоянна, а ( n ) и ( V ) не меняются). Таким образом, при постоянном объеме изменение давления связано с изменением температуры:
[ P \propto T. ]
Исходя из этого, если давление уменьшилось в 4 раза (( P_2 = \frac{1}{4}P_1 )), то и температура уменьшилась в 4 раза (( T_2 = \frac{1}{4}T_1 )).
Теперь, посмотрим, как изменилась средняя кинетическая энергия:
[ \langle E_{\text{кин}} \rangle_2 = \frac{3}{2} k T_2 = \frac{3}{2} k \left( \frac{1}{4} T_1 \right) = \frac{1}{4} \left( \frac{3}{2} k T1 \right) = \frac{1}{4} \langle E{\text{кин}} \rangle_1. ]
Таким образом, средняя кинетическая энергия уменьшилась в 4 раза.
Правильный ответ: 3) уменьшилась в 4 раза.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать уравнение идеального газа, которое связывает давление, объем и температуру газа: PV = NkT, где P - давление, V - объем, N - количество молекул газа, k - постоянная Больцмана, T - температура.
Если давление уменьшилось в 4 раза, то новое давление будет P/4, где P - изначальное давление. Также из условия известно, что концентрация молекул газа не изменилась, следовательно, количество молекул N осталось неизменным.
Подставим эти данные в уравнение идеального газа для начального и конечного состояний газа: PV = NkT и (P/4)(V) = NkT', где T' - новая температура.
Из этих уравнений можно выразить отношение температур T/T' = 4. Таким образом, средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа уменьшилась в 4 раза (ответ 3).
3) уменьшилась в 4 раза
Решение: Давление идеального газа связано с его средней кинетической энергией теплового движения по формуле: P = (1/3) n * v, где P - давление, n - концентрация молекул, - среднеквадратичная скорость молекул, v - объем газа.
Поскольку давление уменьшилось в 4 раза, то среднеквадратичная скорость молекул уменьшилась в 2 раза (так как P пропорционально ). Следовательно, средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа уменьшилась в 4 раза (так как кинетическая энергия пропорциональна ).
