В сосуд, содержащий 8кг воды при температуре 15градусов Цельсия, положили лед, имеющий температура -40...

Для решения этой задачи нужно рассчитать тепловой баланс системы "вода-лед". Поскольку конечная температура системы ниже 0°C, можно сделать вывод, что вся вода замерзла в процессе теплообмена. Рассмотрим вкратце шаги для решения задачи:

1. Определим количество теплоты, которое отдала вода для замерзания:

   Вода охлаждается от 15°C до 0°C, затем замерзает при 0°C и далее охлаждается до -3°C.

   • Охлаждение воды от 15°C до 0°C: [ Q1 = m{\text{в}} c{\text{в}} (t{\text{нач.в}} - t_{\text{кон.в}}) = 8 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \times (15 - 0) \, \text{К} = 504000 \, \text{Дж} ]

   • Замерзание воды при 0°C: [ Q2 = m{\text{в}} \lambda = 8 \, \text{кг} \times 3.3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} = 2640000 \, \text{Дж} ]

   • Охлаждение льда от 0°C до -3°C: [ Q3 = m{\text{в}} c{\text{л}} (t{\text{нач.л}} - t_{\text{кон.л}}) = 8 \, \text{кг} \times 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \times (0 - (-3)) \, \text{К} = 50400 \, \text{Дж} ]

   Общее количество теплоты, отданное водой: [ Q_{\text{вода}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 504000 \, \text{Дж} + 2640000 \, \text{Дж} + 50400 \, \text{Дж} = 3194400 \, \text{Дж} ]

2. Определим количество теплоты, которое получил лед:

   Лед нагревается от -40°C до 0°C, затем плавится при 0°C и далее охлаждается до -3°C.

   • Нагревание льда от -40°C до 0°C: [ Q4 = m{\text{л}} c{\text{л}} (t{\text{кон.л}} - t{\text{нач.л}}) = m{\text{л}} \times 2100 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \times (0 - (-40)) \, \text{К} = m_{\text{л}} \times 84000 \, \text{Дж} ]

   • Плавление льда при 0°C: [ Q5 = m{\text{л}} \lambda = m_{\text{л}} \times 3.3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} ]

   • Охлаждение воды от 0°C до -3°C: [ Q6 = m{\text{л}} c{\text{в}} (t{\text{нач.в}} - t{\text{кон.в}}) = m{\text{л}} \times 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К} \times (0 - (-3)) \, \text{К} = m_{\text{л}} \times 12600 \, \text{Дж} ]

   Общее количество теплоты, полученное льдом: [ Q_{\text{лед}} = Q_4 + Q_5 + Q6 = m{\text{л}} \times (84000 + 3.3 \times 10^5 + 12600) = m_{\text{л}} \times 396600 \, \text{Дж} ]

3. Уравнение теплового баланса:

   Поскольку теплообмен происходит без потерь, количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученной льдом: [ Q{\text{вода}} = Q{\text{лед}} ] [ 3194400 \, \text{Дж} = m_{\text{л}} \times 396600 \, \text{Дж} ]

4. Рассчитываем массу льда:

   [ m_{\text{л}} = \frac{3194400}{396600} \approx 8.05 \, \text{кг} ]

Таким образом, масса льда, который был добавлен в сосуд, составляет примерно 8.05 кг.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Изначально вода имела температуру 15 градусов Цельсия, а лед -40 градусов Цельсия. После теплообмена установилась температура -3 градуса Цельсия.

Сначала определим количество тепла, которое выделилось от воды при охлаждении до -3 градусов Цельсия:

Q1 = m1 c1 (Tf - Ti), где m1 - масса воды, c1 - удельная теплоемкость воды, Tf - конечная температура, Ti - начальная температура.

Q1 = 8кг 4200Дж/кг-К (15 - (-3)) = 8кг 4200Дж/кг-К 18 = 604800Дж.

Тепло, выделившееся от воды, поглощается льдом для нагревания до -3 градусов Цельсия и плавления:

Q2 = m2 c2 Tf + m2 * L, где m2 - масса льда, c2 - удельная теплоемкость льда, L - удельная теплота плавления льда.

Приравниваем Q1 и Q2:

604800Дж = m2 2100Дж/кг-К (-3) + m2 3,31000000Дж/кг, 604800Дж = -6300Дж m2 + 3300000Дж m2, m2 = 604800Дж / (3300000Дж - 6300Дж) ≈ 0,2кг.

Таким образом, масса льда равна примерно 0,2кг.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии и уравнение теплового баланса.

Сначала найдем количество теплоты, которое выделилось при изменении температуры воды и льда. Для воды: Q1 = m1 c1 (T2 - T1), где m1 - масса воды, c1 - удельная теплоемкость воды, T2 - итоговая температура, T1 - начальная температура.

Q1 = 8 кг 4200 Дж/кгК * (-3 - 15) К = -403200 Дж.

Для льда: Q2 = m2 Lf + m2 c2 * (T2 - T3), где m2 - масса льда, Lf - удельная теплота плавления льда, c2 - удельная теплоемкость льда, T3 - начальная температура льда.

Q2 = m2 3.31000000 Дж/кг + m2 2100 Дж/кгК (-3 + 40) К = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2.

Теплота, выделенная при охлаждении льда, равна теплоте, поглощенной водой: Q1 = Q2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж m2, -403200 Дж = 3.31000000 Дж/kg m2 - 69300 Дж * m2, -403200 Дж = 3