В стеклянный стакан массой 120 г, имеющий температуру 15, налили 200 г воды при температуре 100. при...

При температуре около 55 градусов Цельсия.

Для решения данной задачи необходимо использовать законы сохранения энергии. Сначала найдем количество теплоты, которое выделится при охлаждении воды до температуры стакана.

Для стеклянного стакана воспользуемся формулой теплоемкости: Q = mcΔT, где m - масса стакана, c - удельная теплоемкость стекла, ΔT - изменение температуры. Предположим, что удельная теплоемкость стекла примерно равна удельной теплоемкости воды, то есть 4,18 Дж/(г*°C).

Q_стакана = 120 г 4,18 Дж/(г°C) * (T - 15°C)

Для воды: Q_воды = 200 г 4,18 Дж/(г°C) * (15 - T°C)

Установим равенство теплот: Q_стакана = Q_воды

120 г 4,18 Дж/(г°C) (T - 15°C) = 200 г 4,18 Дж/(г°C) (15 - T°C)

Решив это уравнение, найдем температуру, при которой установится тепловое равновесие.

Для решения задачи на установление теплового равновесия между стеклянным стаканом и водой воспользуемся законом сохранения энергии. Согласно этому закону, количество теплоты, потерянное более горячим телом, равно количеству теплоты, полученному более холодным телом.

В данной задаче:

• Масса стеклянного стакана (m_ст) = 120 г = 0.12 кг
• Начальная температура стакана (T_ст, нач) = 15°C
• Масса воды (m_в) = 200 г = 0.2 кг
• Начальная температура воды (T_в, нач) = 100°C
• Температура, при которой установится тепловое равновесие, обозначим как T_общ.

Для расчета нам понадобятся удельные теплоемкости стекла (c_ст) и воды (c_в):

• Удельная теплоемкость стекла (c_ст) ≈ 840 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплоемкость воды (c_в) ≈ 4184 Дж/(кг·°C)

Основное уравнение теплового баланса выглядит следующим образом: [ Q{потерянное} = Q{полученное} ]

Количество теплоты, потерянное водой (Q_в): [ Q_в = m_в \cdot c_в \cdot (T_в, нач - T_общ) ]

Количество теплоты, полученное стаканом (Q_ст): [ Q_ст = m_ст \cdot c_ст \cdot (T_общ - T_ст, нач) ]

Приравняем количество теплоты: [ m_в \cdot c_в \cdot (T_в, нач - T_общ) = m_ст \cdot c_ст \cdot (T_общ - T_ст, нач) ]

Подставим известные значения: [ 0.2 \cdot 4184 \cdot (100 - T_общ) = 0.12 \cdot 840 \cdot (T_общ - 15) ]

Упростим уравнение: [ 836.8 \cdot (100 - T_общ) = 100.8 \cdot (T_общ - 15) ]

Раскроем скобки: [ 83680 - 836.8T_общ = 100.8T_общ - 1512 ]

Соберем все члены с ( T_общ ) на одну сторону уравнения: [ 83680 + 1512 = 836.8T_общ + 100.8T_общ ]

[ 85192 = 937.6T_общ ]

Решим уравнение для ( T_общ ): [ T_общ = \frac{85192}{937.6} \approx 90.9°C ]

Таким образом, температура, при которой установится тепловое равновесие, составляет приблизительно 90.9°C.