В течение первых 5 часов поезд двигался со средней скоростью 60 км ч а затем в течение 4 часов со средней...

Для нахождения средней скорости поезда за всё время движения нужно использовать формулу:

[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} ]

1. Расчитаем расстояние за первые 5 часов: [ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} ]

2. Расчитаем расстояние за следующие 4 часа: [ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 15 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} ]

3. Общее расстояние: [ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 300 \, \text{км} + 60 \, \text{км} = 360 \, \text{км} ]

4. Общее время: [ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 5 \, \text{ч} + 4 \, \text{ч} = 9 \, \text{ч} ]

5. Теперь находим среднюю скорость: [ \text{Средняя скорость} = \frac{360 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}} = 40 \, \text{км/ч} ]

Таким образом, средняя скорость поезда за всё время движения составляет 40 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость поезда за все время движения, необходимо сначала определить общее расстояние, пройденное поездом, и общее время в пути.

Шаг 1: Расчет расстояний

1. Первый участок пути:

   • Время движения: 5 часов
   • Средняя скорость: 60 км/ч

   Расстояние, пройденное на первом участке, можно рассчитать по формуле: [ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} ] Подставим значения: [ \text{Расстояние}_1 = 60 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} ]

2. Второй участок пути:

   • Время движения: 4 часа
   • Средняя скорость: 15 км/ч

   Аналогично, рассчитываем расстояние на втором участке: [ \text{Расстояние}_2 = 15 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} ]

Шаг 2: Общее расстояние и общее время

Теперь найдем общее расстояние и общее время:

• Общее расстояние: [ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 300 \, \text{км} + 60 \, \text{км} = 360 \, \text{км} ]

• Общее время: [ \text{Общее время} = 5 \, \text{ч} + 4 \, \text{ч} = 9 \, \text{ч} ]

Шаг 3: Расчет средней скорости

Теперь можно рассчитать среднюю скорость поезда за все время движения по формуле: [ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} ] Подставляем значения: [ \text{Средняя скорость} = \frac{360 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}} = 40 \, \text{км/ч} ]

Ответ

Таким образом, средняя скорость поезда за все время движения составляет 40 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость поезда за весь путь, нужно учитывать общее расстояние, которое поезд преодолел, и общее время, которое он затратил. Формула средней скорости выглядит так:

[ v{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} ]

Где:

• ( S_{\text{общ}} ) — общее расстояние;
• ( t_{\text{общ}} ) — общее время.

Шаг 1: Вычислим расстояния на каждом участке пути

Поезд двигался с разными скоростями в течение двух временных интервалов. Общее расстояние можно найти, суммируя расстояния, пройденные на первом и втором этапах.

1. Первый этап: Скорость ( v_1 = 60 \, \text{км/ч} ), время ( t_1 = 5 \, \text{ч} ).

   Расстояние ( S_1 ) на первом этапе: [ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \cdot 5 = 300 \, \text{км} ]

2. Второй этап: Скорость ( v_2 = 15 \, \text{км/ч} ), время ( t_2 = 4 \, \text{ч} ).

   Расстояние ( S_2 ) на втором этапе: [ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 15 \cdot 4 = 60 \, \text{км} ]

Шаг 2: Вычислим общее расстояние и общее время

1. Общее расстояние ( S{\text{общ}} ): [ S{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 300 + 60 = 360 \, \text{км} ]

2. Общее время ( t{\text{общ}} ): [ t{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 5 + 4 = 9 \, \text{ч} ]

Шаг 3: Найдем среднюю скорость

Теперь можем найти среднюю скорость ( v{\text{ср}} ): [ v{\text{ср}} = \frac{S{\text{общ}}}{t{\text{общ}}} ]

Подставляем значения: [ v_{\text{ср}} = \frac{360}{9} = 40 \, \text{км/ч} ]

Ответ:

Средняя скорость поезда за все время движения составляет 40 км/ч.