В течении какого времени тело будет падать с высоты h=11,25м? (Принять g=10м/с^2.)
В течении какого времени тело будет падать с высоты h=11,25м? (Принять g=10м/с^2.)
Для решения задачи о времени падения тела с высоты можно воспользоваться уравнением движения с постоянным ускорением. В данном случае тело падает под действием силы тяжести, и ускорение ( g ) (ускорение свободного падения) равно ( 10 \, \text{м/с}^2 ).
Начнем с формулы для перемещения при равноускоренном движении:
[ h = \frac{1}{2} g t^2 ]
где:
Теперь подставим известные значения в уравнение:
[ 11,25 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 ]
Упростим уравнение:
[ 11,25 = 5t^2 ]
Разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы выразить ( t^2 ):
[ t^2 = \frac{11,25}{5} = 2,25 ]
Теперь найдем ( t ), взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:
[ t = \sqrt{2,25} = 1,5 ]
Таким образом, время падения тела с высоты ( 11,25 \, \text{м} ) составляет ( 1,5 \, \text{с} ).
Время, за которое тело упадет с высоты h=11,25 м, составит примерно 1,5 секунды.
Для того чтобы определить время, за которое тело упадет с высоты h, можно воспользоваться уравнением свободного падения:
h = (1/2)gt^2
где h - высота, g - ускорение свободного падения (10 м/с^2), t - время падения.
Подставляя известные значения, получаем:
11,25 = (1/2) 10 t^2
Упрощаем уравнение:
11,25 = 5t^2
t^2 = 11,25 / 5
t^2 = 2,25
t = √2,25
t = 1,5 секунды
Таким образом, тело упадет с высоты 11,25 м за 1,5 секунды.
