Вагон массой 20 Т движется со скоростью 1,5 м/с и встречает на пути платформу массой 10 Т. Найти скорость...

Скорость совместного движения вагона и платформы будет равна 1 м/с.

Для решения данной задачи применим законы сохранения импульса и механической энергии.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной.

Пусть скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения равна V. Тогда по закону сохранения импульса:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)*V,

где m1 - масса вагона, m2 - масса платформы, v1 - скорость вагона до столкновения, v2 - скорость платформы до столкновения.

Подставляя данные из условия задачи:

201.5 + 100 = (20 + 10)V, 30 = 30V, V = 1 м/с.

Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения будет равна 1 м/с.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса, который говорит, что суммарный импульс системы до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия, если на систему не действуют внешние силы.

1. Сначала найдем импульсы вагона и платформы до столкновения. Импульс объекта определяется как произведение его массы на скорость.

   • Импульс вагона: ( p_в = m_в \times v_в = 20,000 \, \text{кг} \times 1.5 \, \text{м/с} = 30,000 \, \text{кг м/с} ).
   • Платформа изначально неподвижна, поэтому её импульс равен нулю: ( p_п = m_п \times v_п = 10,000 \, \text{кг} \times 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг м/с} ).

2. Суммарный импульс системы до столкновения: [ p_{\text{до}} = p_в + p_п = 30,000 \, \text{кг м/с} + 0 = 30,000 \, \text{кг м/с} ]

3. После столкновения вагон и платформа движутся вместе как единое целое с общей массой и общей скоростью. Пусть ( v{\text{после}} ) — скорость совместного движения вагона и платформы. Их общая масса: [ m{\text{общ}} = m_в + m_п = 20,000 \, \text{кг} + 10,000 \, \text{кг} = 30,000 \, \text{кг} ]

4. По закону сохранения импульса: [ p{\text{до}} = p{\text{после}} ] [ 30,000 \, \text{кг м/с} = 30,000 \, \text{кг} \times v_{\text{после}} ]

5. Решаем уравнение для ( v{\text{после}} ): [ v{\text{после}} = \frac{30,000 \, \text{кг м/с}}{30,000 \, \text{кг}} = 1 \, \text{м/с} ]

Таким образом, скорость совместного движения вагона и платформы после столкновения составляет 1 м/с.